《2025年暑假作业假期园地七年级数学北师大版中原农民出版社》

9. 用适当的符号表示下列关系：
(1)$a与b的平方和比a与b$的和的平方大；
(2)$a的3倍与7$的差是负数。

答案： （1）$a^{2}+b^{2}＞(a + b)^{2}$；
（2）$3a - 7＜0$。

10. 如图所示,已知$AB// CD$,$BE平分∠ABC$,$CE平分∠BCD$,求证：$∠1+∠2= 90^{\circ}$。
证明：$\because BE平分∠ABC$(已知)
$\therefore ∠2= $(______)(______)
同理$∠1= $(______)(______)
$\therefore ∠1+∠2= \frac{1}{2}$(______)
又$\because AB// CD$(已知)
$\therefore ∠ABC+∠BCD= 180^{\circ}$(______)
$\therefore ∠1+∠2= 90^{\circ}$

答案： $ \frac{1}{2} \angle ABC $，角平分线定义，$ \frac{1}{2} \angle BCD $，$ \angle ABC + \angle BCD $，等式的性质；两直线平行同旁内角互补.