2025年暑假作业假期园地七年级数学北师大版中原农民出版社


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《2025年暑假作业假期园地七年级数学北师大版中原农民出版社》

9. 下列各式计算正确的是()
A. $a^{2}+a^{2}= a^{4}$
B. $(3x)^{2}= 6x^{2}$
C. $(x^{2})^{3}= x^{6}$
D. $(x+y)^{2}= x^{2}+y^{2}$
答案: C
10. (1)$(6x^{3}y^{4}z-4x^{2}y^{3}z+2xy^{3})÷(2xy^{3})$;
(2)$(\frac {1}{2}a-b)^{2}$.
答案:
(1) 原式 $ = 6x^{3}y^{4}z \div 2xy^{3} - 4x^{2}y^{3}z \div 2xy^{3} + 2xy^{3} \div 2xy^{3} = 3x^{2}yz - 2xz + 1 $
(2) 原式 $ = (\frac{1}{2}a)^{2} - 2 \times \frac{1}{2}a \cdot b + b^{2} = \frac{1}{4}a^{2} - ab + b^{2} $
11. 已知$A= (a-b)^{2}$,$B= (a+b)^{2}$,如果$2A-3B+C= 0$,求$C$的表达式.
答案: 解:$ \because 2A - 3B + C = 0 $,$ \therefore C = 3B - 2A = 3(a + b)^{2} - 2(a - b)^{2} = 3(a^{2} + 2ab + b^{2}) - 2(a^{2} - 2ab + b^{2}) = 3a^{2} + 6ab + 3b^{2} - 2a^{2} + 4ab - 2b^{2} = a^{2} + 10ab + b^{2} $

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