《2025年暑假作业假期园地七年级数学北师大版中原农民出版社》

9. 已知$x-\frac {1}{x}= 3$,则$4-\frac {1}{2}x^{2}+\frac {3}{2}x$的值是多少？

答案： 解：$\because x-\frac{1}{x}=3$，$\therefore x^{2}-1=3x$，即$x^{2}-3x=1$，$\therefore 4-\frac{1}{2}x^{2}+\frac{3}{2}x=4-\frac{1}{2}(x^{2}-3x)=4-\frac{1}{2}\times1=\frac{7}{2}$。

10. 在一个暗箱中,放有大小和质量都相同的红球2个、黄球3个、绿球6个、黑球14个.每次限摸球一个,球摸出后仍放回箱内.如果摸出红球,得一等奖；摸出黄球,得二等奖；摸出绿球,得三等奖；摸出黑球不得奖.
(1)一、二、三等奖的中奖率分别是多少？
(2)这项活动的中奖率是多少？

答案： 解：
(1)一等奖的中奖率为$\frac{2}{2+3+6+14}=\frac{2}{25}$；二等奖的中奖率为：$\frac{3}{2+3+6+14}=\frac{3}{25}$；三等奖的中奖率为：$\frac{6}{2+3+6+14}=\frac{6}{25}$
(2)这项活动的中奖率为：$\frac{2+3+6}{2+3+6+14}=\frac{11}{25}$