《2025年暑期衔接培优集训七年级升八年级数学》

1. 计算：$x(x^{2}-1)=$(B)
A.$x^{3}-1$
B.$x^{3}-x$
C.$x^{3}+x$
D.$x^{2}-x$

答案： B

2. 若$2x与一个多项式的积为2x^{3}-x^{2}+2x$,则这个多项式为(C)
A.$x^{2}-2x+1$
B.$4x^{2}-2x+4$
C.$x^{2}-\frac {1}{2}x+1$
D.$x^{2}-\frac {1}{2}x$

答案： C

3. 今天数学课上,老师讲了单项式乘多项式,放学回到家,小明拿出课堂笔记复习,发现一道题：$-3xy(4y-2x-1)= -12xy^{2}+6x^{2}y+□$,$□$的地方被钢笔水弄污了,你认为$□$内上应填写(A)
A.$3xy$
B.$-3xy$
C.$-1$
D.$1$

答案： A

4. 已知$x^{2}-4x-1= 0$,则代数式$x(x-4)+1$的值为(A)
A.$2$
B.$1$
C.$0$
D.$-1$

答案： A

5. 若$x+y+3= 0$,则$x(x+4y)-y(2x-y)$的值为(B)
A.$3$
B.$9$
C.$6$
D.$-9$

答案： B

6. 计算：$x(x-2y)= $$ x ^ { 2 } - 2 x y $.

答案： $ x ^ { 2 } - 2 x y $

7. 计算：$-2x(y^{2}-2y+3)= $$- 2 x y ^ { 2 } + 4 x y - 6 x$.

答案： $ - 2 x y ^ { 2 } + 4 x y - 6 x $

8. 计算：$a(2a-3)-(-a)^{2}= $$a ^ { 2 } - 3 a$.

答案： $ a ^ { 2 } - 3 a $

9. 计算：$(-\frac {1}{3}x)\cdot (x^{2}-2xy-6y^{2})=$$ - \frac { 1 } { 3 } x ^ { 3 } + \frac { 2 } { 3 } x ^ { 2 } y + 2 x y ^ { 2 } $.

答案： $ - \frac { 1 } { 3 } x ^ { 3 } + \frac { 2 } { 3 } x ^ { 2 } y + 2 x y ^ { 2 } $

10. 计算：$-x(2x-y)=$$- 2 x ^ { 2 } + x y$.

答案： $ - 2 x ^ { 2 } + x y $

11. 计算：$(2x^{3}-3x^{2}+4x-1)\cdot (-2x)^{2}=$$8 x ^ { 5 } - 12 x ^ { 4 } + 16 x ^ { 3 } - 4 x ^ { 2 }$.

答案： $ 8 x ^ { 5 } - 12 x ^ { 4 } + 16 x ^ { 3 } - 4 x ^ { 2 } $

12. 若$3x(x+1)= mx^{2}+nx$,则$m+n= $6.

答案： 6

13. 计算：$(3x^{2}y-5xy)\cdot (-4xy^{2})= $$- 12 x ^ { 3 } y ^ { 3 } + 20 x ^ { 2 } y ^ { 3 }$.

答案： $ - 12 x ^ { 3 } y ^ { 3 } + 20 x ^ { 2 } y ^ { 3 } $

14. 若$x^{2}+7x+9= a(x+1)^{2}+b(x+1)+c$,则$a= $1,$b= $5,$c= $3.

答案： 1 5 3

15. 某同学在计算一个多项式乘$-3x^{2}$时,算成了加上$-3x^{2}$,得到的答案是$x^{2}-\frac {1}{2}x+1$,正确计算结果是多少？

答案： $ - 12 x ^ { 4 } + \frac { 3 } { 2 } x ^ { 3 } - 3 x ^ { 2 } $