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1. 计算：$a\cdot 5ab= $(
A.$5ab$
B.$6a^{2}b$
C.$5a^{2}b$
D.$10ab$
C
)A.$5ab$
B.$6a^{2}b$
C.$5a^{2}b$
D.$10ab$
答案：
C
2. 下列运算正确的是(
A.$3a^{2}+a= 3a^{3}$
B.$2a^{3}\cdot (-a^{2})= 2a^{5}$
C.$4a^{6}+2a^{2}= 2a^{3}$
D.$(-3a)^{2}-a^{2}= 8a^{2}$
D
)A.$3a^{2}+a= 3a^{3}$
B.$2a^{3}\cdot (-a^{2})= 2a^{5}$
C.$4a^{6}+2a^{2}= 2a^{3}$
D.$(-3a)^{2}-a^{2}= 8a^{2}$
答案：
D
3. 计算$-3a^{2}×a^{3}$的结果为(
A.$-3a^{5}$
B.$3a^{6}$
C.$-3a^{6}$
D.$3a^{5}$
A
)A.$-3a^{5}$
B.$3a^{6}$
C.$-3a^{6}$
D.$3a^{5}$
答案：
A
4. 下列运算正确的是(
A.$4m - m = 3$
B.$2m^{2}\cdot m^{3}= 2m^{5}$
C.$(-m^{3})^{2}= m^{9}$
D.$-(m + 2n)= -m + 2n$
B
)A.$4m - m = 3$
B.$2m^{2}\cdot m^{3}= 2m^{5}$
C.$(-m^{3})^{2}= m^{9}$
D.$-(m + 2n)= -m + 2n$
答案：
B
5. 下列运算正确的是(
A.$(x^{2})^{3}+(x^{3})^{2}= 2x^{6}$
B.$(x^{2})^{3}\cdot (x^{2})^{3}= 2x^{12}$
C.$x^{4}\cdot (2x)^{2}= 2x^{6}$
D.$(2x)^{3}\cdot (-x)^{2}= -8x^{5}$
A
)A.$(x^{2})^{3}+(x^{3})^{2}= 2x^{6}$
B.$(x^{2})^{3}\cdot (x^{2})^{3}= 2x^{12}$
C.$x^{4}\cdot (2x)^{2}= 2x^{6}$
D.$(2x)^{3}\cdot (-x)^{2}= -8x^{5}$
答案：
A
6. 化简：$3a\cdot (-2a)^{2}=$(
A.$-12a^{3}$
B.$-6a^{2}$
C.$12a^{3}$
D.$6a^{2}$
C
)A.$-12a^{3}$
B.$-6a^{2}$
C.$12a^{3}$
D.$6a^{2}$
答案：
C
7. $3x^{2}$可以表示为(
A.$9x$
B.$x^{2}\cdot x^{2}\cdot x^{2}$
C.$3x\cdot 3x$
D.$x^{2}+x^{2}+x^{2}$
D
)A.$9x$
B.$x^{2}\cdot x^{2}\cdot x^{2}$
C.$3x\cdot 3x$
D.$x^{2}+x^{2}+x^{2}$
答案：
D
8. 计算：$2a\cdot a^{2}=$
$2a^{3}$
.
答案：
$2a^{3}$
9. 计算：$(-5a^{4})\cdot (-8ab^{2})= $
$40a^{5}b^{2}$
.
答案：
$40a^{5}b^{2}$
10. 计算：$3a^{2}b^{3}\cdot 2a^{2}b= $
$6a^{4}b^{4}$
.
答案：
$6a^{4}b^{4}$
11. 计算：$3a\cdot a^{2}+a^{3}=$
$4a^{3}$
.
答案：
$4a^{3}$
12. 计算$(-3a^{2}b)\cdot (ab^{2})^{3}=$
$-3a^{5}b^{7}$
.
答案：
$-3a^{5}b^{7}$
13. 计算：$2x^{3}\cdot (-3x)^{2}=$
$18x^{5}$
.
答案：
$18x^{5}$
14. 计算：$(-2xy^{2})^{2}\cdot 3x^{2}y\cdot (-x^{3}y^{4})=$
$-12x^{7}y^{9}$
.
答案：
$-12x^{7}y^{9}$
15. 计算：$(-3x^{2}y)\cdot (\frac{1}{3}xy^{2})= $
$-x^{3}y^{3}$
.
答案：
$-x^{3}y^{3}$
16. 如果$x^{n}y^{4}$与$2xy^{m}$相乘的结果是$2x^{5}y^{7}$,那么$mn=$
12
.
答案：
12
17. 计算：$-\frac{7}{6}a^{3}b\cdot (\frac{6}{5}abc)$.
答案：
【解析】$-\frac{7}{6}a^{3}b\cdot(\frac{6}{5}abc)=-\frac{7}{5}a^{4}b^{2}c$。
18. 计算：$(-2x^{2}y^{3})^{2}-x^{3}y^{4}\cdot 3xy^{2}$.
答案：
【解析】$(-2x^{2}y^{3})^{2}-x^{3}y^{4}\cdot3xy^{2}=4x^{4}y^{6}-3x^{4}y^{6}=x^{4}y^{6}$。
19. 若$1 + 2 + 3 + … + n = m$,且$ab = 1$,$m$为正整数,求$(ab^{n})\cdot (a^{2}b^{n - 1})…\cdot \cdot (a^{n - 1}b^{2})\cdot (a^{n}b)$的值.
1
答案：
【解析】$\because1 + 2 + 3+\cdots + n = m$，$ab = 1$，
$\therefore(ab^{n})\cdot(a^{2}b^{n - 1})\cdot\cdots\cdot(a^{n - 1}b^{2})\cdot(a^{n}b)$，
$=a^{1 + 2+\cdots + n}b^{n+(n - 1)+\cdots + 1}$，
$=a^{m}b^{m}$，
$=(ab)^{m}$
$=1$。
$\therefore(ab^{n})\cdot(a^{2}b^{n - 1})\cdot\cdots\cdot(a^{n - 1}b^{2})\cdot(a^{n}b)$，
$=a^{1 + 2+\cdots + n}b^{n+(n - 1)+\cdots + 1}$，
$=a^{m}b^{m}$，
$=(ab)^{m}$
$=1$。
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