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1. 下列式子：① $ 5 ＜ 7 $；② $ 2x ＞ 3 $；③ $ y \neq 0 $；④ $ x \geqslant 5 $；⑤ $ 2a + 1 $；⑥ $ \frac { x - 1 } { 3 } ＞ 1 $；⑦ $ x = 1 $.其中是不等式的有(
A.3 个
B.4 个
C.5 个
D.6 个
C
)A.3 个
B.4 个
C.5 个
D.6 个
答案：
1. C
2. 下列不等式表示正确的是(
A.$ a $ 不是负数表示为 $ a ＞ 0 $
B.$ x $ 不大于 5 可表示为 $ x ＞ 5 $
C.$ x $ 与 1 的和是非负数可表示为 $ x + 1 ＞ 0 $
D.$ m $ 与 4 的差是负数可表示为 $ m - 4 ＜ 0 $
D
)A.$ a $ 不是负数表示为 $ a ＞ 0 $
B.$ x $ 不大于 5 可表示为 $ x ＞ 5 $
C.$ x $ 与 1 的和是非负数可表示为 $ x + 1 ＞ 0 $
D.$ m $ 与 4 的差是负数可表示为 $ m - 4 ＜ 0 $
答案：
2. D
3. 下列说法不一定成立的是(
A.若 $ a ＞ b $,则 $ a + c ＞ b + c $
B.若 $ a + c ＞ b + c $,则 $ a ＞ b $
C.若 $ a ＞ b $,则 $ a c ^ { 2 } ＞ b c ^ { 2 } $
D.若 $ a c ^ { 2 } ＞ b c ^ { 2 } $,则 $ a ＞ b $
C
)A.若 $ a ＞ b $,则 $ a + c ＞ b + c $
B.若 $ a + c ＞ b + c $,则 $ a ＞ b $
C.若 $ a ＞ b $,则 $ a c ^ { 2 } ＞ b c ^ { 2 } $
D.若 $ a c ^ { 2 } ＞ b c ^ { 2 } $,则 $ a ＞ b $
答案：
3. C
4. 把不等式 $ x + 2 ＞ 4 $ 的解集表示在数轴上,正确的是(
B
)
答案：
4. B
5. 不等式 $ 2 x + 1 ＞ - 3 $ 的解集在数轴上表示正确的是(
C
)
答案：
5. C
6. 如果 $ a ＞ b $,那么下列不等式一定成立的是(
A.$ a + c ＞ b - c $
B.$ a - c ＜ b - c $
C.$ \frac { 1 } { a } ＜ \frac { 1 } { b } $
D.$ - a ＜ - b $
D
)A.$ a + c ＞ b - c $
B.$ a - c ＜ b - c $
C.$ \frac { 1 } { a } ＜ \frac { 1 } { b } $
D.$ - a ＜ - b $
答案：
6. D
7. 用不等式表示下列各语句所描述的不等关系：
(1)$ a $ 的绝对值与它本身的差是非负数
(2)$ x $ 与 $ - 5 $ 的差不大于 2
(3)$ a $ 与 3 的差大于 $ a $ 与 $ a $ 的积
(4)$ x $ 与 2 的平方差是一个负数
(1)$ a $ 的绝对值与它本身的差是非负数
$ |a| - a \geq 0 $
；(2)$ x $ 与 $ - 5 $ 的差不大于 2
$ x - (-5) \leq 2 $
；(3)$ a $ 与 3 的差大于 $ a $ 与 $ a $ 的积
$ a - 3 ＞ a^2 $
；(4)$ x $ 与 2 的平方差是一个负数
$ x^2 - 2^2 ＜ 0 $
.
答案：
7.
(1) $ |a| - a \geq 0 $
(2) $ x - (-5) \leq 2 $
(3) $ a - 3 ＞ a^2 $
(4) $ x^2 - 2^2 ＜ 0 $
(1) $ |a| - a \geq 0 $
(2) $ x - (-5) \leq 2 $
(3) $ a - 3 ＞ a^2 $
(4) $ x^2 - 2^2 ＜ 0 $
8. 如果 $ a ＜ b $,那么 $ 3 - 2 a $
＞
$ 3 - 2 b $.(用不等号连接)
答案：
8. $ ＞ $
9. 假设 $ a ＞ b $,请用“$ ＞ $”或“$ ＜ $”填空.
(1)$ a - 1 $
(2)$ 2 a $
(3)$ - \frac { 1 } { 2 } a $
(4)$ a + 1 $
(1)$ a - 1 $
＞
$ b - 1 $；(2)$ 2 a $
＞
$ 2 b $；(3)$ - \frac { 1 } { 2 } a $
＜
$ - \frac { 1 } { 2 } b $；(4)$ a + 1 $
＞
$ b + 1 $.
答案：
9.
(1) $ ＞ $
(2) $ ＞ $
(3) $ ＜ $
(4) $ ＞ $
(1) $ ＞ $
(2) $ ＞ $
(3) $ ＜ $
(4) $ ＞ $
10. 已知 $ a ＞ b $,且 $ c \neq 0 $,用“$ ＞ $”或“$ ＜ $”填空.
(1)$ 2 a $
(2)$ \frac { a } { c ^ { 2 } } $
(3)$ c - a $
(4)$ - a | c | $
(1)$ 2 a $
＞
$ a + b $；(2)$ \frac { a } { c ^ { 2 } } $
＞
$ \frac { b } { c ^ { 2 } } $；(3)$ c - a $
＜
$ c - b $；(4)$ - a | c | $
＜
$ - b | c | $.
答案：
10.
(1) $ ＞ $
(2) $ ＞ $
(3) $ ＜ $
(4) $ ＜ $
(1) $ ＞ $
(2) $ ＞ $
(3) $ ＜ $
(4) $ ＜ $
11. 若 $ a ＞ 0 $,则关于 $ x $ 的不等式 $ a x ＞ b $ 的解集是
$ x ＞ \frac{b}{a} $
；若 $ a ＜ 0 $,则关于 $ x $ 的不等式以 $ a x ＞ b $ 的解集是$ x ＜ \frac{b}{a} $
.
答案：
11. $ x ＞ \frac{b}{a} $ $ x ＜ \frac{b}{a} $
12. 下列结论：① 若 $ a ＞ b $,则 $ a c ^ { 2 } ＞ b c ^ { 2 } $；② 若 $ a c ＞ b c $,则 $ a ＞ b $；③ 若 $ a ＞ b $,且 $ c = d $,则 $ a c ＞ b d $；④ 若 $ a c ^ { 2 } ＞ b c ^ { 2 } $,则 $ a ＞ b $.其中正确的有______
④
(填序号).
答案：
12. ④
13. 如果不等式 $ 3 x - m \leqslant 0 $ 的正整数解有且只有 3 个,那么 $ m $ 的取值范围是
$ 9 \leq m ＜ 12 $
.
答案：
13. $ 9 \leq m ＜ 12 $
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