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2. 在解关于$ x $,$ y 的二元一次方程组 \left\{ \begin{array} { l } { 6 x + m y = 3, ① } \\ { 2 x + n y = - 6 ② } \end{array} \right. $时,若①$ + $②可以直接消去一个未知数,则$ m $,$ n $之间的数量关系可以用等式表示为______．
答案：
$m + n = 0$
3. 若关于$ x $,$ y 的方程组 \left\{ \begin{array} { l } { 2 x + 3 y = 4 - m, } \\ { 3 x + 2 y = m + 5 } \end{array} \right. 的解满足 y = x + 3 $,则$ m = $______．
答案：
$-2$
4. 甲、乙两种商品原来的单价和为$ 100 $元,因市场变化,甲商品降价$ 10 \% $,乙商品提价$ 40 \% $,调价后,两种商品的单价和比原来的单价和提高了$ 20 \% $．若设甲、乙两种商品原来的单价分别为$ x $元、$ y $元,则可列方程组为______．
答案：
$\begin{cases}x + y = 100\\0.9x + 1.4y = 120\end{cases}$
5. 古代算书《四元玉鉴》中有“二果问价”问题：甜果九个十一文钱,苦果七个四文钱,九百九十九文钱,甜果苦果买一千．试问甜苦果几个？该问题意思是：已知十一文钱可买九个甜果,四文钱可买七个苦果,九百九十九文钱买了甜果和苦果共一千个,那么甜果、苦果各买了多少个？设甜果买了$ x $个,苦果买了$ y $个,根据题意,可列方程组是______．
答案：
$\begin{cases}x + y = 1000\\\frac{11}{9}x + \frac{4}{7}y = 999\end{cases}$
三、解方程组
(1)$ \left\{ \begin{array} { l } { y = 3 x - 7, } \\ { 5 x - 2 y = 8 ; } \end{array} \right. $
(2)$ \left\{ \begin{array} { l } { 2 x - y = 5, } \\ { 4 x + 3 y = - 10 ; } \end{array} \right. $
(3)$ \left\{ \begin{array} { l } { 4 x - 3 y = 14, } \\ { 5 x + 3 y = 31 ; } \end{array} \right. $
(4)$ \left\{ \begin{array} { l } { \frac { x - 1 } { 2 } + \frac { y + 1 } { 3 } = 1, } \\ { x + y = 4. } \end{array} \right. $
(1)$ \left\{ \begin{array} { l } { y = 3 x - 7, } \\ { 5 x - 2 y = 8 ; } \end{array} \right. $
(2)$ \left\{ \begin{array} { l } { 2 x - y = 5, } \\ { 4 x + 3 y = - 10 ; } \end{array} \right. $
(3)$ \left\{ \begin{array} { l } { 4 x - 3 y = 14, } \\ { 5 x + 3 y = 31 ; } \end{array} \right. $
(4)$ \left\{ \begin{array} { l } { \frac { x - 1 } { 2 } + \frac { y + 1 } { 3 } = 1, } \\ { x + y = 4. } \end{array} \right. $
答案：
1. $\begin{cases}x = 6 \\y = 11 \\\end{cases}$
2. $\begin{cases}x=\frac{1}{2} \\y = -4 \\\end{cases}$
3. $\begin{cases}x = 5 \\y = 2 \\\end{cases}$
4. $\begin{cases}x = -1 \\y = 5 \\\end{cases}$
2. $\begin{cases}x=\frac{1}{2} \\y = -4 \\\end{cases}$
3. $\begin{cases}x = 5 \\y = 2 \\\end{cases}$
4. $\begin{cases}x = -1 \\y = 5 \\\end{cases}$
1. 为打造一河两岸景观带,需对一段长$ 350 $米的河边道路进行整治,任务由$ A $,$ B $两个工程队先后接力完成,$ A 工程队每天整治 15 $米,$ B 工程队每天整治 10 $米,共用时$ 30 $天,求两工程队整治的天数．
(1)根据题意,甲、乙两位同学分别列出了如下不完整的方程组：
甲：$ \left\{ \begin{array} { l } { x + y = \square, } \\ { 15 x + 10 y = \square ; } \end{array} \right. $
乙：$ \left\{ \begin{array} { l } { x + y = \square, } \\ { \frac { x } { 15 } + \frac { y } { 10 } = \square. } \end{array} \right. $
根据甲、乙两同学所列的方程组,指出未知数$ x $的含义：
甲：$ x $表示______；乙：$ x $表示______．
(2)从上述方程组中任选一组,将其补全,解答问题．
(1)根据题意,甲、乙两位同学分别列出了如下不完整的方程组：
甲：$ \left\{ \begin{array} { l } { x + y = \square, } \\ { 15 x + 10 y = \square ; } \end{array} \right. $
乙：$ \left\{ \begin{array} { l } { x + y = \square, } \\ { \frac { x } { 15 } + \frac { y } { 10 } = \square. } \end{array} \right. $
根据甲、乙两同学所列的方程组,指出未知数$ x $的含义：
甲：$ x $表示______；乙：$ x $表示______．
(2)从上述方程组中任选一组,将其补全,解答问题．
答案：
1. 甲：$x$表示$A$工程队整治的天数；乙：$x$表示$A$工程队整治的道路长度。
2. 选择甲同学的方程组补全后为$\begin{cases}x + y = 30\\15x + 10y = 350\end{cases}$，$A$工程队整治的天数是$10$天，$B$工程队整治的天数是$20$天。
2. 选择甲同学的方程组补全后为$\begin{cases}x + y = 30\\15x + 10y = 350\end{cases}$，$A$工程队整治的天数是$10$天，$B$工程队整治的天数是$20$天。
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