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3. 已知:$\angle MON = 40^{\circ}$,$OE平分\angle MON$,点A,B,C分别是射线$OM$,$OE$,$ON$上的动点(A,B,C不与点O重合),连结$AC交射线OE$于点D.
(1) 如图1,若$AB // ON$,则
①$\angle ABO$的度数是____;
②当$\angle BAD = \angle ABD$时,$\angle OAC = $____;当$\angle BAD = \angle BDA$时,$\angle OAC = $____.
(2) 如图2,若$AB \perp OM$,则是否存在$\angle OAC$,使得$\triangle ADB$中有两个相等的角?若存在,求出$\angle OAC$的度数;若不存在,说明理由.
(1) 如图1,若$AB // ON$,则
①$\angle ABO$的度数是____;
②当$\angle BAD = \angle ABD$时,$\angle OAC = $____;当$\angle BAD = \angle BDA$时,$\angle OAC = $____.
(2) 如图2,若$AB \perp OM$,则是否存在$\angle OAC$,使得$\triangle ADB$中有两个相等的角?若存在,求出$\angle OAC$的度数;若不存在,说明理由.
答案：
$(1)$ ①$20^{\circ}$；②$30^{\circ}$；$60^{\circ}$
$(2)$ 存在，$\angle OAC$的度数为$20^{\circ}$或$35^{\circ}$或$50^{\circ}$
$(2)$ 存在，$\angle OAC$的度数为$20^{\circ}$或$35^{\circ}$或$50^{\circ}$
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