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5. 如图,在 $ \triangle ABC $ 中,$ \angle BAC = 120^{\circ} $,将 $ \triangle ABC $ 绕点 $ C $ 逆时针旋转得到 $ \triangle DEC $,点 $ A,B $ 的对应点分别为 $ D,E $,连结 $ AD $. 当点 $ A,D,E $ 在同一条直线上时,有下列结论：① $ \angle B = \angle BCD $,② $ CB = CD $,③ $ DE + DC = AE $,④ $ \angle BCD + \angle ADC = 90^{\circ} $. 其中一定正确的是()
A. ①②
B. ①③
C. ①②③
D. ①③④
A. ①②
B. ①③
C. ①②③
D. ①③④
答案：
B
1. 已知关于 $ x $ 的方程 $ 4 - mx = - 3(x + 1) $ 有整数解,则正整数 $ m $ 的所有可能的取值之和为______.
答案：
$16$
2. 如图,在 $ \triangle ABC $ 中,$ \angle A = 70^{\circ} $,根据作图痕迹推断 $ \angle BOC $ 的度数为______.
答案：
$125^{\circ}$
3. 对于 $ x $,符号 $ [x] $ 表示不大于 $ x $ 的最大整数. 如 $ [3.14] = 3,[-7.59] = - 8 $,则满足关系式 $ [\frac{3x + 7}{7}] = 4 $ 的 $ x $ 的整数值有______个.
答案：
$3$
4. 如图是可调躺椅示意图(数据如图),$ AE $ 与 $ BD $ 的交点为 $ C $,且 $ \angle A,\angle B,\angle E $ 保持不变. 为了舒适,需调整 $ \angle D $ 的大小,使 $ \angle EFD = 110^{\circ} $,则图中 $ \angle D $ 应______(填“增加”或“减少”)______度.
答案：
减少 $20$
5. 甲、乙两位同学在解方程组 $ \begin{cases}ax + 3y = 9,\\bx - 4y = 4\end{cases} $ 时,甲把字母 $ a $ 看错了得到方程组的解为 $ \begin{cases}x = 4,\\y = 1,\end{cases} $ 乙把字母 $ b $ 看错了得到方程组的解为 $ \begin{cases}x = 3,\\y = 2,\end{cases} $ 则 $ a + b = $______.
答案：
$3$
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