《2025年快乐暑假天天练七年级数学》

1. 如图,$ AD,AF $ 分别为 $ \triangle ABC $ 的中线、高,点 $ E $ 为 $ AD $ 的中点.
(1)若 $ \angle ABD = 40^{\circ},\angle BAD = 35^{\circ} $,求 $ \angle DAF $ 的度数.
(2)若 $ \triangle BDE $ 的面积为 15,$ BD = 5 $,求 $ AF $ 的长.

答案： $(1)$$\angle DAF$的度数为$15^{\circ}$；$(2)$$AF$的长为$12$。

2. 为响应阳光体育运动的号召,学校决定从体育用品商店购买一批篮球和足球. 按标价若购买 2 个篮球和 3 个足球需 600 元,若购买 3 个篮球和 1 个足球需 550 元.
(1)求篮球、足球的单价分别为多少元.
(2)由于购买数量较多,商店决定给予一定的优惠,篮球每个优惠 $ 20\% $,足球每个优惠 $ 10\% $. 若学校决定买两种球共 40 个,在购买资金不超过 4500 元时,则购买篮球至多是多少个？

答案： 1. 篮球的单价为$150$元，足球的单价为$100$元。
2. 购买篮球至多是$30$个。