搜索
6. 如图,在 $ \triangle ABC $ 中,$ \angle CAB = 70^{\circ} $,在同一平面内,将 $ \triangle ABC $ 绕点 $ A $ 逆时针旋转 $ \alpha $ 得到 $ \triangle AB'C' $,且 $ C'C // AB $,则 $ \alpha $ 的度数为()
A. $ 20^{\circ} $
B. $ 35^{\circ} $
C. $ 40^{\circ} $
D. $ 55^{\circ} $
A. $ 20^{\circ} $
B. $ 35^{\circ} $
C. $ 40^{\circ} $
D. $ 55^{\circ} $
答案：
C
1. 如图,在正方形网格中,线段 $ A'B' $ 是线段 $ AB $ 绕某点逆时针旋转 $ \alpha $ 得到的,点 $ A' $ 与点 $ A $ 对应,则 $ \alpha $ 的度数为______.
答案：
$90^{\circ}$
2. 如图,在已知的 $ \triangle ABC $ 中,按以下步骤作图：①分别以 $ B $,$ C $ 为圆心,以大于 $ \frac{1}{2}BC $ 的长为半径作弧,两弧相交于点 $ M $,$ N $；②作直线 $ MN $ 交 $ AB $ 于点 $ D $,连结 $ CD $. 若 $ AC = 3 $,$ AB = 9 $,则 $ \triangle ACD $ 的周长为______.
答案：
$12$
3. 如图,在 $ \triangle ABC $ 中,$ \angle C = 90^{\circ} $,以点 $ A $ 为圆心,适当长为半径画弧,分别交 $ AC $,$ AB $ 于点 $ M $,$ N $,再分别以点 $ M $,$ N $ 为圆心,大于 $ \frac{1}{2}MN $ 的长为半径画弧,两弧交于点 $ P $,作射线 $ AP $ 交 $ BC $ 于点 $ D $. 若 $ CD = \frac{5}{2} $,$ AB = 10 $,则 $ \triangle ABD $ 的面积是______.
答案：
$\boldsymbol{\frac{25}{2}}$
4. 如图,$ AB = 4 \mathrm{~cm} $,$ BC = 5 \mathrm{~cm} $,$ AC = 2 \mathrm{~cm} $,将 $ \triangle ABC $ 沿 $ BC $ 方向平移 $ a \mathrm{~cm}(0 ＜ a ＜ 5) $,得到 $ \triangle DEF $,连结 $ AD $,则阴影部分的周长为______ $ \mathrm{cm} $.
答案：
$\boldsymbol{11}$
1. 如图,在 $ 4 × 4 $ 的方格中,有 4 个小方格被涂黑成“L 形”.
(1) 在图 1 中再涂黑 4 格,使新涂黑的图形与原来的“L 形”关于对称中心点 $ O $ 成中心对称.
(2) 在图 2 和图 3 中再分别涂黑 4 格,使新涂黑的图形与原来的“L 形”所组成的新图形既是轴对称图形又是中心对称图形(两个图各画一种).
(1) 在图 1 中再涂黑 4 格,使新涂黑的图形与原来的“L 形”关于对称中心点 $ O $ 成中心对称.
(2) 在图 2 和图 3 中再分别涂黑 4 格,使新涂黑的图形与原来的“L 形”所组成的新图形既是轴对称图形又是中心对称图形(两个图各画一种).
答案：
$(1)$ 如图$1$所示（根据中心对称性质找到对称点并涂黑）。
$(2)$ 如图$2$、图$3$所示（答案不唯一，只要满足既是轴对称图形又是中心对称图形即可）。
（由于无法直接绘制图形，你可以根据上述思路在方格中进行绘制。对于$(1)$，通过找对称点涂黑；对于$(2)$，可以尝试构造类似“田”字的部分变形等满足条件的图形 ）
$(2)$ 如图$2$、图$3$所示（答案不唯一，只要满足既是轴对称图形又是中心对称图形即可）。
（由于无法直接绘制图形，你可以根据上述思路在方格中进行绘制。对于$(1)$，通过找对称点涂黑；对于$(2)$，可以尝试构造类似“田”字的部分变形等满足条件的图形 ）
查看更多完整答案，请扫码查看
