《2025年实验班提优训练暑假衔接版四升五年级数学人教版》

3. 列竖式计算。
5.61÷6.1≈0.92 3.38÷1.8=1.877… 14.2÷9.9=1.4343…
(得数保留两位小数) (商用循环小数表示) (商用循环小数表示)

答案： 0.92 $1.877\cdots$ $1.4343\cdots$

4. 用计算器计算前四题,找出规律,直接写出后面两题的商。(商用循环小数的简便记法表示)
1.07÷9=$0.11\dot{8}$ 11.06÷9=$1.22\dot{8}$
111.05÷9=$12.33\dot{8}$ 1111.04÷9=$123.44\dot{8}$
11111.03÷9=$1234.55\dot{8}$ 111111.02÷9=$12345.66\dot{8}$

答案： $0.11\dot{8}$ $1.22\dot{8}$ $12.33\dot{8}$ $123.44\dot{8}$ $1234.55\dot{8}$ $12345.66\dot{8}$

5. 北京南站到天津站的距离约为120km,乘坐城际列车从北京南站到天津站仅需0.55小时。城际列车平均每小时大约行驶多少千米？(得数用循环小数表示)

答案： $120÷0.55=218.1818\cdots$（千米）

6. 3÷14,商的小数点后面第1000个数字是几？商的小数点后面1000个数字的和是多少？

答案： $3÷14=0.2\dot{1}4285\dot{7}$
$(1000 - 1)÷6 = 166$（组）$\cdots\cdots3$（个）
循环节中第三位是 2，因此小数点后第 1000 位是 2。
$(1 + 4 + 2 + 8 + 5 + 7)×166 + (2 + 1 + 4 + 2) = 4491$
小数点后面 1000 个数字的和是 4491。
提示 $3÷14 = 0.2\dot{1}4285\dot{7}$，小数点后第 1 位是 2，后边 6 位数字依次循环出现。因此，将 1000 减去 1，然后除以 6，得出的余数是几，小数点后第 1000 位就是循环节中的第几位数字。先求出循环节中 6 个数字的和，再乘组数，并加上 2 和余下的 1、4、2 三个数字，即可求出小数点后 1000 个数字的和。

7. 已知3÷7= 0.428571428571……
(1)商的小数点后面第1992个数字是几？
(2)商的小数部分某一位前数字之和是492,这一位是小数部分第几位？

答案：
(1)$1992÷6 = 332$
商的小数点后面第 1992 个数字是 1。
(2)$4 + 2 + 8 + 5 + 7 + 1 = 27$
$492÷27 = 18\cdots\cdots6$
$6 = 4 + 2$，即 2 个数的和。
$6×18 + 2 + 1 = 111$（位）