《2025年实验班提优训练暑假衔接版四升五年级数学人教版》

解码动物界的数学语言
你知道吗？大自然中有许多奇妙的动物“数学家”。
每天上午,当太阳升起与地平线成$30^{\circ}$角时,蜜蜂中的“侦察员”就会去侦察蜜源,回来后,它会用“舞蹈语言”汇报信息,于是蜂王便派工蜂去采蜜。令人啧啧称奇的是,蜜蜂的计算能力非常之强,派出去的工蜂不多不少,恰好都能吃饱,保证回巢酿蜜。此外,工蜂建造的蜂巢也十分奇妙,是严格的六角棱柱形体,而且组成蜂巢底盘的菱形的所有钝角都是$109^{\circ}28'$,锐角都是$70^{\circ}32'$,蜂房设计材料和工作量上的最优化、平面和空间的镶嵌图案、几何定理等惊人的工程技术,令人类工程师也不禁惊叹！
蜘蛛结的“八卦”网,既复杂又非常美丽,这种八角形的几何图案,即使木工师傅用直尺和圆规也难画得如蜘蛛网那样匀称。当对这个美丽的结构用数学方法进行分析时,出现在蜘蛛网上的概念真是惊人——半径、平行线段、三角形、全等对应角等。
你还知道哪些动物在行为或构造上体现了数学知识？请举例说明。
比如丹顶鹤在迁徙时，它们的飞行队形通常呈“人”字形，“人”字形的角度一般保持在$110^{\circ}$左右。从数学角度看，这个角度的形成涉及到角度的概念。而且在飞行过程中，每只丹顶鹤之间的距离也相对均匀，这体现了一定的空间分布规律，与数学中的距离和位置关系有一定联系。再比如蚂蚁在寻找食物时，会找到最短路径。当发现食物源后，蚂蚁会通过分泌信息素，让其他蚂蚁沿着信息素找到食物，它们总能找到从蚁巢到食物源的相对较短路径，这其中蕴含了数学里的最短路径问题相关知识。

答案： 比如丹顶鹤在迁徙时，它们的飞行队形通常呈“人”字形，“人”字形的角度一般保持在$110^{\circ}$左右。从数学角度看，这个角度的形成涉及到角度的概念。而且在飞行过程中，每只丹顶鹤之间的距离也相对均匀，这体现了一定的空间分布规律，与数学中的距离和位置关系有一定联系。再比如蚂蚁在寻找食物时，会找到最短路径。当发现食物源后，蚂蚁会通过分泌信息素，让其他蚂蚁沿着信息素找到食物，它们总能找到从蚁巢到食物源的相对较短路径，这其中蕴含了数学里的最短路径问题相关知识。