《2025年实验班提优训练暑假衔接版四升五年级数学人教版》

1. 设 $ a $、$ b $ 表示两个不同的数,规定：$ a \triangle b = 3 × a - 2 × b $。分别求 $ 3 \triangle 2 $ 和 $ 2 \triangle 3 $ 的值。

答案： $3 \triangle 2 = 3 \times 3 - 2 \times 2 = 5 $

2. 对于数 $ x $、$ y ( y ＞ 2 ) $,规定新运算“$ ◯ $”：$ x ◯ y = ( x + 5 ) × ( y - 2 ) $。求 $ 7 ◯ 8 $ 的值。72

答案： $7 \bigcirc 8 = (7 + 5) \times (8 - 2) = 72 $

3. 若 $ A ※ B = ( A + 3 × B ) × ( A + B ) $,则求 $ 5 ※ 7 $ 的值。

答案： $5 ※ 7 = (5 + 3 \times 7) \times (5 + 7) = 312 $

4. 定义新运算：$ a \lozenge b = ( a + 1 ) ÷ b $($ b $ 不为 0),求 $ 3 \lozenge 4 $ 的值。

答案：
$3 \lozenge 4 = (3 + 1) \div 4 = 1 $

5. $ n * b $ 表示 $ n $ 的 5 倍减去 $ b $ 的 2 倍,如：$ 3 * 2 = 3 × 5 - 2 × 2 = 11 $。求 $ 10 * 6 $ 的值。38

答案： $10 * 6 = 10 \times 5 - 6 \times 2 = 38 $

6. 设 $ a $、$ b $ 表示两个不同的数,规定：$ a \bigstar b = 3 × a + 2 × b $。求 $ ( 4 \bigstar 5 ) ÷ 2 $ 的值。

答案： $ (4 \bigstar 5) \div 2 = (3 \times 4 + 2 \times 5) \div 2 = 11 $