《2025年高中新课程学习指导数学选择性必修第三册人教版》

（多选）下列变量之间的关系是相关关系的是 （ ）
A.已知二次函数$y = ax^{2}+bx + c$，其中a，c是已知常数，取b为自变量，因变量是这个函数的判别式$\Delta=b^{2}-4ac$
B.光照时间和果树亩产量
C.某种农作物的亩产量与雨量
D.父母身高和子女身高的关系

答案： BCD

[典例2] 两对变量A和B，C和D的取值分别对应表1和表2，画出散点图，判断它们是否有相关关系.若具有相关关系，说出它们相关关系的区别.

答案：
解：作出散点图分别如图1、图2所示. 从图中可以看出两图中的点都分布在一条直线附近，因此两图中的变量都具有相关关系.图1中A的值由大变小时，B的值却是由小变大.图2中C的值由小变大时，D的值也是由小变大.

1.试从下面四个图中的点在散点图上的分布状态，直观上初步判断两个变量之间有线性相关关系的是 （ ）
　　　　
　　　　

答案： C

2.对某种鸡胚胎的生长进行研究，测得5～20天鸡的日龄与胚胎的质量如下表：

（1）请作出这些数据的散点图；
（2）关于这两个变量的关系，你能得出什么结论？

答案：
解：
(1)以鸡胚胎的日龄为x轴，以胚重为y轴，作出散点图如图所示.
(2)从散点图观察，许多点不在同一直线附近，但可以看出随着时间的增加，胚重增长得越来越快，所以具有相关关系.