《2025年高中新课程学习指导数学选择性必修第三册人教版》

（一）教材梳理填空

[微思考] 若完成一件事情有n类不同的方案，在第1类方案中有m₁种不同的方法，在第2类方案中有m₂种不同的方法……在第n类方案中有mₙ种不同的方法，那么完成这件事共有多少种不同的方法？
______________________________

答案： m+n
@@提示：共有$m_1 + m_2 + \cdots + m_n$种不同的方法.

1. 判断正误(正确的打“√”，错误的打“×”)：
(1)在分类加法计数原理中，每类方案中的方法都能完成这件事. ( )
(2)在分类加法计数原理中，两类不同方案中的方法可以相同. ( )

答案：
(1)√　
(2)×

2. 完成一项工作，有两种方法，有5个人只会用第一种方法，另外有4个人只会用第二种方法，从这9个人中选1个人完成这项工作，则不同的选法共有( )
A. 5种
B. 4种
C. 9种
D. 45种

答案： C

（一）教材梳理填空

[微思考] 若完成一件事需要n个步骤，做第1步有m₁种不同的方法，做第2步有m₂种不同的方法……做第n步有mₙ种不同的方法，则完成这件事共有多少种不同的方法？
______________________________

答案： m×n
@@提示：共有$m_1\times m_2\times\cdots\times m_n$种不同的方法.