《2025年点拨训练八年级物理下册人教版》

6. [2024·宜宾，多选] 如图所示，两个不吸水的实心小球甲和乙，用不可伸长的细线系住，放入水中静止后，甲有一半的体积露出水面，乙与容器底部接触，细线被拉直。已知甲的重力为4 N，甲受到的浮力为8 N，甲、乙的体积之比为2：1，甲、乙的密度之比为1：6，水的密度为1.0×10³ kg/m³，g取10 N/kg。下列说法正确的是（ ）

A. 细线对甲的拉力为4 N
B. 乙受到的浮力为4 N
C. 甲的密度为0.25×10³ kg/m³
D. 容器底部对乙的支持力为4 N

答案： A、C点拨:甲球在竖直向下的重力与拉力和竖直向上的浮力作用下处于静止状态，由平衡条件得，细线对甲的拉力F=F浮甲 - G甲=8 N - 4 N=4 N;甲有一半的体积露出水面，甲、乙的体积之比为2：1，则乙的体积等于甲排开的水的体积，由F浮=ρ液V排g得，乙的体积V乙=V排甲=$\frac{F_{浮甲}}{\rho_{水}g}$=$\frac{8 N}{1.0\times10^{3} kg/m^{3}\times10 N/kg}$=8×10⁻⁴ m³，乙浸没在水中，排开水的体积V排乙=V乙=8×10⁻⁴ m³，乙受到的浮力F浮乙=ρ水V排乙g=1.0×10³ kg/m³×8×10⁻⁴ m³×10 N/kg=8 N;甲的体积V甲=2V乙=2×8×10⁻⁴ m³=1.6×10⁻³ m³，甲的密度ρ甲=$\frac{m_{甲}}{V_{甲}}$=$\frac{G_{甲}}{gV_{甲}}$=$\frac{4 N}{10 N/kg\times1.6\times10^{-3} m^{3}}$=0.25×10³ kg/m³;甲、乙的密度之比为1：6，则乙的密度ρ乙=6ρ甲=6×0.25×10³ kg/m³=1.5×10³ kg/m³，由ρ=$\frac{m}{V}$、G=mg得，乙的重力G乙=m乙g=ρ乙V乙g=1.5×10³ kg/m³×8×10⁻⁴ m³×10 N/kg=12 N，乙球在竖直向下的重力、竖直向上的拉力、竖直向上的浮力、竖直向上的支持力的作用下，处于平衡状态，则容器底部对乙的支持力F支=G乙 - F浮乙 - F拉=12 N - 8 N - 4 N=0 N。

7. [2024·广安] 如图甲所示，足够高的圆柱形薄壁容器，装有适量的水放在水平桌面上。现将一个质量为2 kg、底面积为100 cm²的均匀长方体竖直放入容器中，受到容器的支持力为4 N，此时长方体所受浮力为_______ N。若再加入适量的水使长方体刚好漂浮，如图乙所示，则此时水面的高度与图甲相比增加了_______ cm。（ρ水=1.0×10³ kg/m³，g取10 N/kg）

答案： 16;4　点拨:长方体的重力G=mg=2 kg×10 N/kg=20 N，因为长方体受竖直向下的重力、竖直向上的浮力和支持力，并且G=F浮+F支，所以长方体受到的浮力F浮=G - F支=20 N - 4 N=16 N;由F浮=ρ水V排g可得，长方体排开水的体积V排=$\frac{F_{浮}}{\rho_{水}g}$=$\frac{16 N}{1.0\times10^{3} kg/m^{3}\times10 N/kg}$=1.6×10⁻³ m³，此时水面的高度h=$\frac{V_{排}}{S}$=$\frac{1.6\times10^{-3} m^{3}}{100\times10^{-4} m^{2}}$=0.16 m=16 cm。因为图乙中长方体刚好漂浮，所以F浮′=G=20 N，此时长方体排开水的体积V排′=$\frac{F_{浮}'}{\rho_{水}g}$=$\frac{20 N}{1.0\times10^{3} kg/m^{3}\times10 N/kg}$=2×10⁻³ m³，此时水面的高度h′=$\frac{V_{排}'}{S}$=$\frac{2\times10^{-3} m^{3}}{100\times10^{-4} m^{2}}$=0.2 m=20 cm，此时水面的高度与图甲相比增加的高度Δh=h′ - h=20 cm - 16 cm=4 cm。

8. [2023·青海] 如图所示，西宁舰是中国自主研发的052D型导弹驱逐舰，它满载时的排水量为7.5×10⁶ kg（排水量就是西宁舰装满货物时排开水的质量，海水的密度取ρ=1.0×10³ kg/m³，g取10 N/kg）。求：
(1)西宁舰满载时排开水的重力G排。
(2)水下5 m处舰体受到的压强p。
(3)西宁舰满载时受到的浮力F浮。
(4)西宁舰满载时，其排开液体的体积V排。

答案： 解:
(1)西宁舰满载时排开水的重力G排=m排g=7.5×10⁶ kg×10 N/kg=7.5×10⁷ N。
(2)水下5 m处舰体受到的压强p=ρgh=1.0×10³ kg/m³×10 N/kg×5 m=5×10⁴ Pa。
(3)根据阿基米德原理可知，西宁舰满载时受到的浮力F浮=G排=7.5×10⁷ N。
(4)西宁舰满载时，其排开液体的体积V排=$\frac{F_{浮}}{\rho g}$=$\frac{7.5\times10^{7} N}{1.0\times10^{3} kg/m^{3}\times10 N/kg}$=7.5×10³ m³。

9. [2024·江西] 如图所示，水平桌面上的平底薄壁容器（重力忽略不计）底面积为0.01 m²，容器内盛有质量为4 kg的水。一实心木块漂浮在水面上，木块的质量为0.6 kg，体积为1×10⁻³ m³。g取10 N/kg，求：
(1)木块的密度。
(2)木块受到的重力。
(3)木块受到的浮力。
(4)此时容器对水平桌面的压强。

答案： 解:
(1)木块的密度ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{0.6 kg}{1\times10^{-3} m^{3}}$=0.6×10³ kg/m³。
(2)木块受到的重力G=mg=0.6 kg×10 N/kg=6 N。
(3)木块漂浮时，受到的浮力等于木块的重力，即F浮=G=6 N。
(4)容器对水平桌面的压力等于容器中水和木块的总重力，即F=G总=m总g=(4 kg + 0.6 kg)×10 N/kg=46 N，容器对水平桌面的压强p=$\frac{F}{S}$=$\frac{46 N}{0.01 m^{2}}$=4 600 Pa。