《2025年名师伴你行高中同步导学案高中物理必修第二册人教版》

[训练2] 如图所示，质量$m = 50kg$的滑雪运动员从高度$h = 30m$的坡顶由静止下滑，斜坡的倾角$\theta = 37^{\circ}$，滑雪板与雪面之间的动摩擦因数$\mu = 0.1$. 则运动员滑至坡底的过程中：

(1)滑雪运动员所受的重力对他做了多少功？
(2)各力对运动员做的总功是多少？(取$g = 10m/s^2$，$\sin37^{\circ}=0.6$，$\cos37^{\circ}=0.8$，装备质量不计)

答案： （1）1.5×10$^4$ J （2）1.3×10$^4$ J 解析：（1）重力做的功$W_G$=mgh = 50×10×30 J = 1.5×10$^4$ J。 （2）运动员所受合力$F_合$=mg sin 37° - μmg cos 37° = 260 N，方向沿斜面向下，沿合力方向的位移s = h / sin 37° = 50 m，合力做的功$W_合$=$F_合$·s = 260×50 J = 1.3×10$^4$ J。

如图所示，第一个同学做的正功一定比第二个同学做的负功大吗？

答案： 提示：功是标量，功的正负既不表示方向也不表示大小，比较功的大小，只需比较数值的大小，与正负号无关，所以正功不一定比负功大。