《2025年名师伴你行高中同步导学案高中物理必修第二册人教版》

1. 一个物体所受的力$F$随位移$l$变化的图像如图所示，在这一过程中，力$F$对物体做的功为 （ ）

A. $3\ J$
B. $6\ J$
C. $7\ J$
D. $8\ J$

答案： B@@解析：力F对物体做的功等于l轴上方梯形“面积”所表示的正功与l轴下方三角形“面积”所表示的负功的代数和。W₁ = 1/2×(3 + 4)×2 J = 7 J，W₂ = -1/2×(5 - 4)×2 J = -1 J，所以力F对物体做的功为W = 7 J - 1 J = 6 J，选项B正确。

2. 汽车在平直公路上以速度$v_{0}$匀速行驶，发动机功率为$P$. 快进入闹市区时，司机减小了油门，使汽车的功率立即减小一半并保持该功率继续行驶. 下面四个图像中，哪个图像正确表示了从司机减小油门开始，汽车的速度与时间的关系 （ ）

答案： C@@解析：功率减小一半后，汽车做加速度越来越小的减速运动，最终匀速运动，故选项C正确。

3.（2024·辽宁多校期中联考）如图所示，质量均为$m$的$A$、$B$两小物块用轻质弹簧相连，$A$放置在光滑水平地面上，一轻绳通过光滑的定滑轮与物块$B$相连（连接物块$B$的绳子恰好伸直但不绷紧），弹簧的劲度系数为$k$. 现用一水平向右的拉力$F$作用在轻绳上，使物块$B$缓慢向上运动（已知重力加速度为$g$）. 当物块$A$恰好离开地面时，$F$所做的功为 （ ）

A. $F\cdot\frac{mg}{k}$
B. $F\cdot\frac{2mg}{k}$
C. $\frac{m^{2}g^{2}}{k}$
D. $\frac{2m^{2}g^{2}}{k}$

答案： D@@解析：由题意可知，轻绳上的拉力等于F。以物块B为研究对象，其处于动态平衡状态，有F = kΔx，可知F与弹簧的形变量的变化量成线性关系。开始时弹簧的压缩量x₁ = mg/k，此时F₁ = 0，当物块A恰好离开地面时，弹簧的伸长量为x₂ = mg/k，此时F₂ = 2mg，则整个过程中的平均拉力为F̅=(F₁ + F₂)/2 = mg，拉力对物块B做的功为W = F̅(x₁ + x₂)=2m²g²/k，故选D。

4.（2024·广东茂名一中期中）太阳能动力汽车是以柔性高效的薄膜太阳能电池组件为核心技术、靠太阳能来驱动的汽车. 相比传统热机驱动的汽车，太阳能汽车是真正的零排放. 如图所示，某款太阳能概念车质量为$m$，在一段平直公路上由静止匀加速启动，加速度大小为$a$，经时间$t$达到额定功率. 若汽车运动过程中阻力恒为$f$，则该汽车的额定功率为 （ ）

A. $(ma + f)at$
B. $ma^{2}t$
C. $(ma + f)a$
D. $fat$

答案： A@@解析：太阳能概念车由静止匀加速启动过程中，根据牛顿第二定律有F - f = ma，则牵引力大小为F = ma + f，达到额定功率时汽车的速率大小为v = at，所以汽车的额定功率大小为P = Fv = (ma + f)at，故选A。

5.（2024·江苏徐州树恩中学月考）如图所示，质量为$2\ t$的汽车，沿倾角为$37^{\circ}$的斜坡由静止开始运动，汽车在运动过程中所受阻力大小恒为$2\ 000\ N$，汽车发动机的额定功率为$126\ kW$（已知重力加速度$g$取$10\ m/s^{2}$，$\sin37^{\circ}=0.6$，$\cos37^{\circ}=0.8$）.

(1) 该汽车所能达到的最大速度是多少?
(2) 若汽车以额定功率启动，当汽车的速度为$4\ m/s$时，其加速度是多少?
(3) 若汽车以恒定的加速度$2\ m/s^{2}$启动，则匀加速运动能维持多长时间?

答案： 解析：
(1)当汽车达到最大行驶速度时，汽车的牵引力等于重力沿斜坡向下的分力与阻力之和，即F = mgsin 37° + f = 2×10⁴×0.6 N + 2 000 N = 1.4×10⁴ N 根据Pₘₐₓ = Fvₘ 得汽车的最大速度为vₘ = Pₘₐₓ/F = 126×10³/(1.4×10⁴) m/s = 9 m/s。
(2)汽车以额定功率启动，当汽车的速度为4 m/s时，牵引力F₁ = Pₘₐₓ/v₁ = 126×10³/4 N = 3.15×10⁴ N 此时汽车的加速度为 a = (F₁ - mgsin 37° - f)/m = ((31.5 - 14)×10³)/2 000 m/s² = 8.75 m/s²。
(3)若汽车以恒定的加速度2 m/s²启动，设汽车的牵引力为F₂，沿斜坡方向有F₂ - mgsin 37° - f = ma₁， 解得F₂ = 1.8×10⁴ N 匀加速过程的末速度v₂ = Pₘₐₓ/F₂ = 126×10³/(18×10³) m/s = 7 m/s 所用时间t = v₂/a₁ = 7/2 s = 3.5 s。