《2025年名师伴你行高中同步导学案高中物理必修第二册人教版》

[训练2] （2024·山东菏泽月考）2021年2月10日19时52分，我国首次火星探测任务“天问一号”探测器实施近火捕获制动，成功实现环绕火星运动，成为我国第一颗人造火星卫星. 我国航天局发布了由“天问一号”拍摄的首张火星图像（如图所示）. 在“天问一号”环绕火星做匀速圆周运动时，周期为$T$，轨道半径为$r$，已知火星的半径为$R$，引力常量为$G$，不考虑火星的自转，下列说法正确的是（ ）


A. 火星的质量为$M = \frac{4\pi^{2}r^{3}}{GT^{2}}$
B. 火星的质量为$M = \frac{4\pi r^{3}}{GT}$
C. 火星表面的重力加速度大小为$g = \frac{\pi r^{3}}{T^{2}R^{2}}$
D. 火星表面的重力加速度大小为$g = \frac{4\pi^{2}r^{3}}{T^{2}R}$

答案： A 解析：设“天问一号”的质量为 $m$，环绕火星做匀速圆周运动时，火星对其的万有引力提供向心力，有 $\frac{GMm}{r^{2}} = mr(\frac{2\pi}{T})^{2}$，解得 $M = \frac{4\pi^{2}r^{3}}{GT^{2}}$，故 A 正确，B 错误；不考虑火星自转，则物体在火星表面受到的重力等于万有引力，有 $m'g = \frac{GMm'}{R^{2}}$，将 $M$ 代入可得 $g = \frac{4\pi^{2}r^{3}}{T^{2}R^{2}}$，故 C、D 错误。

发现未知天体、预言哈雷彗星回归
1. 海王星的发现：英国剑桥大学的学生________和法国年轻的天文学家________根据天王星的观测资料，利用万有引力定律计算出天王星外“新”行星的轨道. 1846年9月23日，德国的________在勒维耶预言的位置附近发现了这颗行星——________.
2. 其他天体的发现：近100年来，人们在海王星的轨道之外又发现了________、阋神星等几个较大的天体.
3. 哈雷彗星回归
英国天文学家哈雷计算出在1531年、1607年和1682年出现的三颗彗星的轨道如出一辙，并预言这三次出现的彗星是同一颗星，周期约为76年，还预言它将于1758年底或1759年初再次回归. 1759年3月这颗彗星如期通过了近日点，它最近一次回归是1986年，它的下次回归将在2061年左右.

答案： 亚当斯@@勒维耶@@伽勒@@海王星@@冥王星