《2025年名师伴你行高中同步导学案高中物理必修第二册人教版》

4.（2023·湖南高考）如图（a）所示，我国某些农村地区人们用手抛撒谷粒进行水稻播种. 某次抛出的谷粒中有两颗的运动轨迹如图（b）所示，其轨迹在同一竖直平面内，抛出点均为O，且轨迹交于P点，抛出时谷粒1和谷粒2的初速度分别为$v_1$和$v_2$，其中$v_1$方向水平，$v_2$方向斜向上. 忽略空气阻力，关于两谷粒在空中的运动，下列说法正确的是 （ ）


A. 谷粒1的加速度小于谷粒2的加速度
B. 谷粒2在最高点的速度小于$v_1$
C. 两谷粒从O到P的运动时间相等
D. 两谷粒从O到P的平均速度相等

答案： B 解析：抛出的两谷粒在空中均仅受重力作用，加速度均为重力加速度，故谷粒1的加速度等于谷粒2的加速度，A错误。谷粒2做斜上抛运动，谷粒1做平抛运动，均从O点运动到P点，故位移相同。在竖直方向上谷粒2做竖直上抛运动，谷粒1做自由落体运动，竖直方向上位移相同，故谷粒2运动时间较长，C错误。谷粒2做斜上抛运动，水平方向上为匀速直线运动，故运动到最高点的速度即为水平方向上的分速度，与谷粒1相比，水平位移相同，但运动时间较长，故谷粒2水平方向上的速度较小，即最高点的速度小于$v_{1}$，B正确。两谷粒从O点运动到P点的位移相同，运动时间不同，故平均速度不相等，谷粒1的平均速度大于谷粒2的平均速度，D错误。

5. 某物体做平抛运动时，它的速度方向与水平方向的夹角为$\theta$，其正切值$\tan\theta$随时间t变化的图像如图所示（g取10 m/s²），则 （ ）


A. 第1 s内物体下落的高度为15 m
B. 第1 s内物体下落的高度为10 m
C. 物体的初速度为5 m/s
D. 物体的初速度为10 m/s

答案： D 解析：根据$\tan\theta=\frac{gt}{v_{0}}=\frac{g}{v_{0}}t$，对应题图可得$\frac{g}{v_{0}} = 1$，解得$v_{0}=10\ m/s$，故C错误，D正确；第1 s内物体下落的高度$h=\frac{1}{2}gt^{2}=\frac{1}{2}\times10\times1^{2}\ m = 5\ m$，故A、B错误。