《2025年名师伴你行高中同步导学案高中物理必修第二册人教版》

[典例1] （多选）如图所示，在一端封闭的光滑细玻璃管中注满清水，水中放一红蜡块R（R视为质点）. 将玻璃管的开口端用橡胶塞塞紧后竖直倒置且与y轴重合，在R从坐标原点以速度$v_0 = 3\ cm/s$匀速上浮的同时，玻璃管沿x轴正方向做初速度为零的匀加速直线运动，R的合速度的方向与y轴正方向的夹角为$\alpha$. 则 （ ）


A. 红蜡块R的分位移y的平方与x成正比
B. 红蜡块R的分位移y的平方与x成反比
C. $\tan\alpha$与时间t成正比
D. 红蜡块R的合速度v的大小与时间t成正比

答案： AC[解析] 红蜡块 $R$ 在竖直方向做匀速运动，则 $y = v_0t$，在水平方向有 $x=\frac{1}{2}at^2$，解得 $y^2=\frac{2v_0}{a}x$，故 A 正确，B 错误；红蜡块 $R$ 的合速度方向与 $y$ 轴正方向的夹角 $\alpha$ 满足 $\tan\alpha=\frac{v_x}{v_y}=\frac{at}{v_0}$，即 $\tan\alpha$ 与时间 $t$ 成正比，故 C 正确；红蜡块 $R$ 的合速度大小 $v = \sqrt{v_0^2+(at)^2}$，故 D 错误。

在刮风的下雨天，我们观察到雨滴总是斜着向下降落的，试问：

（1）雨滴在降落时同时参与了什么方向上的运动？竖直方向的运动是雨滴的合运动还是分运动？
（2）已知雨滴的两个分运动速度，怎样求雨速度？

答案： 提示：水平和竖直两个方向的运动；竖直方向为分运动。
@@提示：把两个分速度按平行四边形定则合成求合速度。

1. 合运动与分运动
（1）如果物体同时参与了几个运动，那么物体实际发生的运动就是______，同时参与的几个运动就是______.
（2）合运动与分运动的四个特性
|特性|内容|
| ---- | ---- |
|等时性|各分运动与合运动同时发生和结束，时间______|
|等效性|各分运动的共同效果与合运动的效果______|
|同体性|各分运动与合运动是______物体的运动|
|独立性|各分运动之间彼此独立，______|

答案： 合运动@@分运动@@相等@@相同@@同一@@互不影响

2. 运动的合成与分解
（1）由分运动求合运动的过程，叫作运动的合成；______的过程，叫作运动的分解.
（2）分解方法：可以根据运动的实际效果分解，也可以正交分解.
（3）运动的合成与分解是指对位移、速度、加速度的合成与分解，遵循平行四边形定则.

答案： 由合运动求分运动