《2025年名师伴你行高中同步导学案高中物理必修第二册人教版》

如图所示是一座音乐喷泉. 由喷泉喷射出来的每一个水滴的运动都可以看作是斜抛运动.

（1）类似于平抛运动，可用何种方法研究斜抛运动？
（2）当水滴运动到最高点时其速度和加速度的特点？

答案： 将斜抛运动分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的匀变速直线运动。
@@在最高点速度方向沿水平方向与重力加速度方向垂直。

[典例3] 如图所示，“跳一跳”游戏需要操作者控制棋子离开平台时的速度，使其能跳到旁边等高平台上. 棋子在某次跳跃过程中的轨迹为抛物线，经最高点时速度为$v_0$，此时离平台的高度为h. 棋子质量为m，空气阻力不计，重力加速度为g，则此跳跃过程 （ ）

A. 所用时间$t = \sqrt{\frac{2h}{g}}$
B. 水平位移大小$x = 2v_0\sqrt{\frac{2h}{g}}$
C. 初速度的竖直分量大小为$2\sqrt{gh}$
D. 初速度大小为$\sqrt{v_0^2 + gh}$

答案： B [解析] 该斜抛运动等效为两个完全相同的平抛运动，平抛运动在竖直方向由$h=\frac{1}{2}gt_{1}^{2}$可得：$t_{1}=\sqrt{\frac{2h}{g}}$，此跳跃过程的时间是平抛运动的时间的2倍，即$t = 2t_{1}=2\sqrt{\frac{2h}{g}}$，故A错误；水平位移$x = 2v_{0}\sqrt{\frac{2h}{g}}$，故B正确；初速度的竖直分量大小为$gt_{1}=\sqrt{2gh}$，故C错误；用速度的合成，即勾股定理得：初速度大小为$\sqrt{v_{0}^{2}+2gh}$，故D错误。