《2025年名师伴你行高中同步导学案高中物理必修第二册人教版》

[典例3] 如图所示，一辆拖车通过定滑轮将一重物$G$匀速提升，当拖车从$A$点水平移动到$B$点时，位移为$s$，绳子由竖直变为与竖直方向成$\theta$的角度，求此过程中拖车对绳子所做的功.

[巧指导](1)拖车对绳子的拉力是恒力还是变力，能够应用公式$W = Fl\cos\alpha$直接求解吗？(2)拖车对绳子做的功与绳子对重物做的功有什么关系？

答案： [巧指导] 提示：（1）拖车对绳子的拉力方向总沿绳方向，所以拉力的方向不断变化，是变力，不能用W = Fl cosα直接求解。（2）拖车对绳子拉力的大小等于绳子对重物的拉力，拖车对绳子做的功等于绳子对重物做的功，又因为重物匀速上升，拉力大小等于重力，这样可以把变力功转化为恒力功。 [解析] 拖车对绳子做的功等于绳子对重物做的功。以重物为研究对象，由于整个过程中重物匀速运动，所以绳子的拉力$F_T$=G。重物上升的距离等于滑轮右侧后来的绳长OB减去开始时的绳长OA，l = s / sinθ - s / tanθ = s(1 - cosθ) / sinθ，所以绳子对重物做的功W = G·l = s(1 - cosθ)G / sinθ。所以拖车对绳子做的功等于绳子对重物做的功，等于s(1 - cosθ)G / sinθ。