《2025年名师伴你行高中同步导学案高中物理必修第二册人教版》

3.（多选）（2024·安徽师范大学附属中学期中）球$A$和球$B$可在光滑杆上无摩擦滑动，两球用一根细绳连接，如图所示，球$A$的质量是球$B$的$2$倍，当杆以角速度$\omega$匀速转动时，两球刚好保持与杆无相对滑动，则（ ）

A. 球$A$受到的向心力大于球$B$受到的向心力
B. 球$A$转动的半径是球$B$转动半径的一半
C. 当球$A$质量增大时，球$A$将向外运动
D. 当$\omega$增大时，球$B$向外运动

答案： BC

4.（多选）（2024·山东临沂期中）如图所示，乘坐游乐园的过山车时，质量为$m$的人随车在竖直平面内沿圆轨道运动，重力加速度为$g$，下列说法正确的是（ ）

A. 人在最低点时对座椅的压力小于$mg$
B. 人在最高点和最低点时的向心加速度大小不相等
C. 人在最高点时对座椅仍可能产生压力，且压力不一定小于$mg$
D. 车在最高点时人处于倒坐状态，若没有保险带，人一定会掉下去

答案： BC

5. 如图所示，内壁光滑的圆锥筒的轴线竖直，顶角为$2\theta = 60^{\circ}$，底面半径为$R$，在底面圆心$O$处系一个轻质细线，长也为$R$，细线的另一端连一个小球，小球可视为质点，现给小球一个初速度，使其在水平面内做圆周运动。已知重力加速度为$g$，则：
(1)要使小球不碰到圆锥筒，小球的线速度大小不超过多大？
(2)要使细线无拉力，小球的线速度大小应满足什么条件？

答案： $\sqrt{\frac{\sqrt{3}gR}{6}}$@@见解析