《2025年情境题提思维六年级数学下册北师大版》

1. 连线课堂·图形的相关计算 填一填。

(1)圆柱体积等于和它等底等高的圆锥的体积的( )倍；
(2)圆锥的体积=( )×( )×高，用字母表示：$V=$( )。

答案： 3@@$\frac{1}{3}$@@底面积@@$\frac{1}{3}Sh$

2.（P12第1题变式）圆锥形的路障更具有稳定性。下图中路障( )的体积恰好与圆柱形交通隔离桶的体积相等。（单位：dm）

答案： D

3.（P11问题3变式）圆锥的底面半径扩大到原来的3倍，高不变，它的体积( )。
A. 不变
B. 扩大到原来的3倍
C. 缩小到原来的$\frac{1}{3}$
D. 扩大到原来的9倍

答案： D

4.（教参P6样题8变式）一个圆柱和一个圆锥等底等高。若圆柱的体积是56.52 cm³，则圆锥的体积是( )cm³；若圆锥的体积是12.56 cm³，则圆柱的体积是( )cm³。

答案： 18.84@@37.68

5.（教参P6样题9变式）圆锥形的陀螺底部能使其更快地旋转，奇奇用一根木棒制作陀螺，削后的圆柱部分高度是圆锥的7倍，那么圆锥部分的体积占削后木棒体积的( ) 。

答案： $\frac{1}{22}$

6.（P12第2题变式）计算下面各圆锥的体积。

答案： $\frac{1}{3}×3.14×(18÷2)^2×30 = 2543.4(cm^3)$@@$43.96÷3.14÷2 = 7(cm)$ $\frac{1}{3}×3.14×7^2×12 = 615.44(cm^3)$

7.（P12第4题变式）如图是蚁狮挖的圆锥形洞穴的纵剖面图。这个洞口的周长为25.12 cm，高为9 cm，若将洞穴中挖出的土堆成高是4 cm的圆锥形土堆，那么这个土堆的底面半径是多少厘米?

答案： 半径：$25.12÷3.14÷2 = 4(cm)$ 体积：$\frac{1}{3}×3.14×4^2×9 = 150.72(cm^3)$ 新土堆的半径：$150.72÷\frac{1}{3}÷3.14÷4 = 36(cm^2)$ $36 = 6×6$，所以土堆的底面半径是 6 cm 答：这个土堆的底面半径是 6 厘米。