《2025年情境题提思维六年级数学下册北师大版》

7.（P81 第 2 题变式）两个快递员分别驾驶甲、乙两车从 A 地前往 B 地运输货物。甲车出发 2 小时后乙车才出发，乙车出发 4 小时后甲、乙两车同时到达 B 地，已知甲车的速度是 50 km/h，乙车的速度是多少？

答案： 解：设乙车的速度是x km/h。 (x - 50)×4 = 50×2 ，x = 75 答：乙车的速度是75 km/h。

8.（P82 第 9 题变式）学校组织学生参加“智慧杯”数学竞赛，已知参赛的女生比男生多 20 人，根据成绩男生全部获奖，而女生有 30%的人未获奖，获奖总人数是 48 人。参加比赛的学生共有多少人？（用方程解）

答案： 解：设参加比赛的男生有x人，则女生有(x + 20)人。 x + (1 - 30%)×(x + 20) = 48 ，x = 20 则参加比赛的女生有20 + 20 = 40（人） 参加比赛的学生一共有40 + 20 = 60（人） 答：参加比赛的学生共有60人。

9.（P82 第 9 题变式）铁路工人修筑一条新的道路。第一天修了全长的$\frac{3}{8}$多 6 米，第二天修了剩余部分的$\frac{1}{5}$，还剩下 100 米没修，这条道路全长多少米？（用方程解）

答案： 解：设这条道路全长x米。 $x=\frac{3}{8}x + 6+[x - (\frac{3}{8}x + 6)]×\frac{1}{5}+100$ ，x = 209.6 答：这条道路全长209.6米。

10. 园艺师傅对校园内一直角三角形花园进行改造。已知花园内有一点到三角形三条边的距离都相等，现要以这一点为圆心，以点到三边的距离为半径建一个圆形荷塘，这个圆形荷塘的面积是( )$m^{2}$。

答案： 28.26

11. 家具厂师傅制作家具。已知某家具加工厂有 24 名技术工人，每个工人平均每天能加工 6 张餐桌或者 8 把椅子。为了供应市场，1 张餐桌必须与 4 把椅子配成一套发货。如果既不造成浪费又能满足供货，该怎样安排加工餐桌和椅子的工人？

答案： 解：设安排x名工人加工餐桌，则安排(24 - x)名工人加工椅子。 6x×4 = (24 - x)×8 ，x = 6 ，24 - 6 = 18（名） 答：安排6名工人加工餐桌，18名工人加工椅子。