《2025年情境题提思维六年级数学下册北师大版》

1.（P60第2题变式）填一填。
（1）一个圆锥的高为10 cm，它的体积是1130.4 cm³，它的底面积为( )cm²。
（2）右图是一个圆柱的展开图，31.4 cm表示圆柱的( )，15 cm表示圆柱的( )。这个圆柱的体积是( )cm³，表面积是( )cm²。
（3）一个圆锥的高是7 cm，体积是112 cm³，这个圆锥的体积比与它等
底的圆柱的体积少56 cm³，圆柱的高是( )cm。

答案： 339.12@@底面周长@@高@@1177.5@@628@@3.5

2.（P12第2题变式）将一个圆锥的高扩大到原来的3倍，底面半径缩小至原来的$\frac{1}{3}$，则该圆锥的体积( )。
A. 扩大到原来的3倍
B. 缩小到原来的$\frac{1}{3}$
C. 不变
D. 无法确定

答案： B

3.（P7第8题变式）现有一块长为50.24 cm，宽为18 cm的长方形纸板，奇奇想要用它制成一个底面积最大的圆柱形笔筒，应该为其配上底面半径为( )cm的圆形纸板。
A. 7
B. 8
C. 9
D. 10

答案： B

4.（教参P6样题13变式）将三个等底等高的小圆柱拼成一个高为12 cm的大圆柱，表面积减少了37.68 cm²，则拼接前每个小圆柱体的体积是( )cm³。
A. 27.56
B. 37.68
C. 45.32
D. 56.89

答案： B

5.（P13第2题变式）按要求计算。
（1）计算下面立体图形的体积。
 （2）计算下面立体图形的表面积和体积。

答案：
(1)$\frac{1}{3}×3.14×10^{2}×18 = 1884(cm^{3})$
(2)表面积：$8×12 + 3.14×8÷2×12 + 3.14×(8÷2)^{2}+3.14×2×4 = 322.08(cm^{2})$体积：$3.14×(8÷2)^{2}×12÷2 + 3.14×(2÷2)^{2}×4 = 314(cm^{3})$

6.（P60第4题变式）学校乐团的鼓是圆柱形，侧面由铝皮做成，上下底面均是羊皮，那么制作一个这样的鼓至少需要多大面积的铝皮？多大面积的羊皮？

答案： $3.14×(6÷2)^{2}×2 = 56.52(dm^{2})$ $3.14×6×2.6 = 48.984(dm^{2})$答：需要铝皮 48.984 平方分米，羊皮 56.52 平方分米。