《2025年情境题提思维六年级数学下册北师大版》

1.（P13第1题变式）如图，下图中的立体图形是通过图( )旋转得到的。

答案： B

2.（P15第12题变式）将圆柱的侧面展开成一个长方形与展开成一个平行四边形相比，周长( )（填“相等”或“不相等”），面积( )（填“相等”或“不相等”）。

答案： 不相等@@相等

3.（P14第10题变式）早餐馆买了一个圆柱形保温桶装豆浆，保温桶的侧面积是2260.8 cm²，高为30 cm，那么一个保温桶最多能盛( )L的豆浆。（结果保留整数）

答案： 13

4.（教参P6样题8变式）一个圆锥和一个圆柱等底等高。如果它们的体积之和是376.8 cm³，那么圆柱的体积是( )cm³，圆锥的体积是( )cm³；如果圆锥体积比圆柱体积少50.24 cm³，则圆柱体积是( )cm³，圆锥体积是( )cm³。

答案： 282.6@@94.2@@75.36@@25.12

5.（P13第5题变式）甜甜做了一个如图大小的圆柱形笔筒，她还想给笔筒的外侧面白色部分贴上蓝色彩纸，还需要用多少彩纸？下列算式正确的是( )。

A. 3.14×9×5 B. 3.14×9×15 C. 3.14×9×(15 - 5) D. 2×3.14×9×(15 - 5)

答案： C

6.（教参P6样题9变式）一个圆柱和一个圆锥底面周长的比是3 : 4，体积比是5 : 6，则高的比是( )。
A. 40 : 81
B. 8 : 5
C. 9 : 5
D. 9 : 8

答案： A

7.（P13第2题变式）按要求计算。
（1）计算下面立体图形的体积。

（2）计算下面立体图形的表面积和体积。

答案： （1）$8×8×6+\frac{1}{3}×3.14×(4÷2)^2×3 = 396.56(cm^3)$ （2）表面积：$(20×30 + 30×12 + 12×20)×2 - 8×30 - 3.14×(8÷2)^2÷2×2 + 8×3.14×\frac{1}{2}×30 = 2486.56(cm^2)$ 体积：$12×20×30 - 3.14×(8÷2)^2×30÷2 = 6446.4(cm^3)$ 

8.（P14第7题变式）右图的沙漏由上、下两个大小完全相同的圆锥形容器组成，上面容器装满细沙，以每分12 cm³的流速从漏口流出，完全漏完需要4分钟，那么这个沙漏高约多少厘米？（结果保留整数）

答案： $12×4 = 48(cm^3)$ $48÷\frac{1}{3}÷3.14÷(6÷2)^2×2≈10(cm)$ 答：这个沙漏高约10厘米。