《2026年全品中考复习方案九年级物理全一册人教版》

例 11 称重法＋平衡法(2024 达州) 如图 12-13 甲所示，悬挂在弹簧测力计下的实心圆柱体 A 浸没在水中，将其缓慢拉出水面(忽略物体带出的水)，弹簧测力计的示数$F$与物体上升高度$h$之间的变化图像如图乙所示。然后将体积为$2000 cm^3$的实心物体 B 用细线和 A 连接在一起，如图丙所示，放入水中，A、B 刚好悬浮。细线的重力和体积忽略不计，$\rho_{ 水} = 1.0 × 10^3 kg/m^3$，$g$取$10 N/kg$，下列说法正确的是　　(D)


A.A 浸没在水中所受浮力为$10 N$
B.A 的底面积为$50 cm^2$
C.B 的重力为$20 N$
D.B 的密度为$0.75 × 10^3 kg/m^3$

答案： 例11D

例 12 平衡法(2025 南充) 如图 12-14 甲所示，一轻质弹簧上端固定，下端连接正方体物块，物块上表面恰与水面相平，物块的边长为$10 cm$，水深为$20 cm$，弹簧的上端与容器底部之间的高度为$35 cm$，弹簧的弹力大小$F$与长度$L$的关系如图乙所示。下列选项正确的是($\rho_{ 水} = 1.0 × 10^3 kg/m^3$，$g$取$10 N/kg$，弹簧未超过弹性限度)　　(D)


A.水对物块底部的压强为$2000 Pa$
B.弹簧的原长为$5 m$
C.此时弹簧对物块的压力为$20 N$
D.物块的密度为$3 × 10^3 kg/m^3$

答案： 例12D

例 13 平衡法（2025 乐山） 如图 12-15 所示，某同学用一个上端开口的圆柱形厚底空塑料瓶和装有水的圆柱形水槽制作了一个浮力秤，用于测量质量。空塑料瓶质量为$120 g$，塑料瓶底面积为$20 cm^2$，水槽底面积为$120 cm^2$，瓶身能够浸入水中的最大长度为$18 cm$，使用过程中水不溢出，塑料瓶始终漂浮且瓶身保持竖直。已知水的密度为$1.0 × 10^3 kg/m^3$，$g$取$10 N/kg$，不考虑塑料瓶侧壁的厚度。求：

(1)空载时塑料瓶受到的浮力。
(2)浮力秤的最大称量值。
(3)浮力秤空载时和最大称量时水槽内水面的高度差。

答案： 例13 解：
(1)空塑料瓶的重力为$G_{瓶}=m_{瓶}g = 120 × 10^{-3} kg × 10 N/kg=1.2 N$，
由于漂浮，空载时塑料瓶受到的浮力为$F_{浮1}=G_{瓶}=1.2 N$。
(2)当塑料瓶满载时，浸入水中深度最大，此时塑料瓶排开水的体积为$V_{排}=S_{瓶}h = 20 × 10^{-4} m^2 × 18 × 0.01 m=3.6 × 10^{-4} m^3$，
此时塑料瓶受到的浮力为$F_{浮2}=\rho_{水}gV_{排}=1.0 × 10^{3} kg/m^3 × 10 N/kg × 3.6 × 10^{-4} m^3 = 3.6 N$，
此时所载物体的重力为$G_{物}=F_{浮2}-G_{瓶}=3.6 N-1.2 N=2.4 N$，
浮力秤的最大称量值为$m_{max}=\frac{G_{物}}{g}=\frac{2.4 N}{10 N/kg}=0.24 kg$。
(3)浮力秤空载时和最大称量时塑料瓶浸入水中的体积变化量为
$\Delta V=\frac{\Delta F_{浮}}{\rho_{水}g}=\frac{F_{浮2}-F_{浮1}}{\rho_{水}g}=\frac{3.6 N-1.2 N}{1.0 × 10^{3} kg/m^3 × 10 N/kg} = 2.4 × 10^{-4} m^3$，
水槽内水面的高度差为$\Delta h=\frac{\Delta V}{S_{槽}}=\frac{2.4 × 10^{-4} m^3}{120 × 10^{-4} m^2}=0.02 m$。