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变式 半杯倒置
将一未装满水的密闭矿泉水瓶,先正立放置在水平桌面上,再倒立放置,如图 10 - 8 所示,正立时矿泉水瓶对桌面的压力为 $F_1$,倒立时矿泉水瓶对桌面的压力为 $F_2$,则 $F_1$

将一未装满水的密闭矿泉水瓶,先正立放置在水平桌面上,再倒立放置,如图 10 - 8 所示,正立时矿泉水瓶对桌面的压力为 $F_1$,倒立时矿泉水瓶对桌面的压力为 $F_2$,则 $F_1$
=
(选填“$>$”“$=$”或“$<$”)$F_2$。正立时矿泉水瓶对桌面的压强为 $p_1$,倒立时矿泉水瓶对桌面的压强为 $p_2$,则 $p_1$<
(选填“$>$”“$=$”或“$<$”)$p_2$;正立时水对瓶底的压强为 $p_1'$,倒立时水对瓶盖的压强为 $p_2'$,则 $p_1'$<
(选填“$>$”“$=$”或“$<$”)$p_2'$;正立时水对瓶底的压力为 $F_1'$,倒立时水对瓶盖的压力为 $F_2'$,则 $F_1'$>
(选填“$>$”“$=$”或“$<$”)$F_2'$。
答案:
例4 变式 = $< < >$
例 5 同质量、同液体(2023 南充改编)
如图 10 - 9 所示,在水平桌面上,质量相同、底面积相同、形状不同的甲、乙、丙三个容器内分别装有质量相同的水。三个容器中,水对容器底部的压强 $p_{ 甲}$、$p_{ 乙}$、$p_{ 丙}$ 的大小关系是

如图 10 - 9 所示,在水平桌面上,质量相同、底面积相同、形状不同的甲、乙、丙三个容器内分别装有质量相同的水。三个容器中,水对容器底部的压强 $p_{ 甲}$、$p_{ 乙}$、$p_{ 丙}$ 的大小关系是
$p_{甲} > p_{丙} > p_{乙}$
,水对容器底部的压力 $F_{ 甲}$、$F_{ 乙}$、$F_{ 丙}$ 的大小关系是$F_{甲} > F_{丙} > F_{乙}$
;三个容器对桌面的压力 $F_{ 甲}'$、$F_{ 乙}'$、$F_{ 丙}'$ 的大小关系是$F_{甲}' = F_{乙}' = F_{丙}'$
;三个容器对桌面的压强 $p_{ 甲}'$、$p_{ 乙}'$、$p_{ 丙}'$ 的大小关系是$p_{甲}' = p_{乙}' = p_{丙}'$
。
答案:
例5 $p_{甲} > p_{丙} > p_{乙}$ $F_{甲} > F_{丙} > F_{乙}$
$F_{甲}' = F_{乙}' = F_{丙}'$ $p_{甲}' = p_{乙}' = p_{丙}'$
$F_{甲}' = F_{乙}' = F_{丙}'$ $p_{甲}' = p_{乙}' = p_{丙}'$
变式 同质量、不同液体
如图 10 - 10 所示,形状不同、底面积和重力相等的 $A$、$B$、$C$ 三个容器放在水平桌面上,容器内分别装有质量相等的不同液体,下列分析正确的是(

A.液体密度关系为 $\rho_C>\rho_B>\rho_A$
B.三个容器对桌面的压强相等
C.液体对 $A$ 容器底部的压强最小,对 $C$ 容器底部的压强最大
D.$C$ 容器对桌面的压强最大,$A$ 容器对桌面的压强最小
如图 10 - 10 所示,形状不同、底面积和重力相等的 $A$、$B$、$C$ 三个容器放在水平桌面上,容器内分别装有质量相等的不同液体,下列分析正确的是(
B
)A.液体密度关系为 $\rho_C>\rho_B>\rho_A$
B.三个容器对桌面的压强相等
C.液体对 $A$ 容器底部的压强最小,对 $C$ 容器底部的压强最大
D.$C$ 容器对桌面的压强最大,$A$ 容器对桌面的压强最小
答案:
变式B
例 6【传统文化】(2025 西安模拟)
如图 10 - 11 所示是秦朝时期的文物——秦玉高足杯,是古人饮宴之用,杯子由杯身和杯座两部分粘接而成,杯座底面积为 $16\ cm^2$,杯身内底面积与杯座底面积大小相同。假设装满水后水深 $10.5\ cm$,杯子与水总质量为 $0.8\ kg$,求:($g$ 取 $10\ N/kg$,$\rho_{ 水} = 1.0×10^3\ kg/m^3$)
(1)水深 $10.5\ cm$ 处杯子底部受到水的压强和压力。
(2)装满水后放在水平桌面上,桌面受到杯子的压强。

如图 10 - 11 所示是秦朝时期的文物——秦玉高足杯,是古人饮宴之用,杯子由杯身和杯座两部分粘接而成,杯座底面积为 $16\ cm^2$,杯身内底面积与杯座底面积大小相同。假设装满水后水深 $10.5\ cm$,杯子与水总质量为 $0.8\ kg$,求:($g$ 取 $10\ N/kg$,$\rho_{ 水} = 1.0×10^3\ kg/m^3$)
(1)水深 $10.5\ cm$ 处杯子底部受到水的压强和压力。
(2)装满水后放在水平桌面上,桌面受到杯子的压强。
答案:
例6 解:
(1)水深10.5 cm处杯子底部受到水的压强:
$p = \rho_{水} gh = 1.0 × 10^{3} kg/m^{3} × 10 N/kg × 10.5 × 10^{-2} m = 1.05 × 10^{3} Pa$;
由于杯身内底面积$S = 16 cm^{2} = 1.6 × 10^{-3} m^{2}$,
水深10.5 cm处杯子底部受到水的压力:
$F = pS = 1.05 × 10^{3} Pa × 1.6 × 10^{-3} m^{2} = 1.68 N$。
(2)杯子与水的总重力:
$G_{总} = mg = 0.8 kg × 10 N/kg = 8 N$,
装满水后桌面受到杯子的压力:$F' = G_{总} = 8 N$,
装满水后桌面受到杯子的压强:
$p' = \frac{F'}{S'} = \frac{8 N}{1.6 × 10^{-3} m^{2}} = 5000 Pa$。
(1)水深10.5 cm处杯子底部受到水的压强:
$p = \rho_{水} gh = 1.0 × 10^{3} kg/m^{3} × 10 N/kg × 10.5 × 10^{-2} m = 1.05 × 10^{3} Pa$;
由于杯身内底面积$S = 16 cm^{2} = 1.6 × 10^{-3} m^{2}$,
水深10.5 cm处杯子底部受到水的压力:
$F = pS = 1.05 × 10^{3} Pa × 1.6 × 10^{-3} m^{2} = 1.68 N$。
(2)杯子与水的总重力:
$G_{总} = mg = 0.8 kg × 10 N/kg = 8 N$,
装满水后桌面受到杯子的压力:$F' = G_{总} = 8 N$,
装满水后桌面受到杯子的压强:
$p' = \frac{F'}{S'} = \frac{8 N}{1.6 × 10^{-3} m^{2}} = 5000 Pa$。
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