《2026年全品中考复习方案九年级物理全一册人教版》

例 1（2025 盐城大丰区一模）某兴趣小组设计了一个模拟监测湖水水位的报警装置，其原理如图 T5-1 甲所示，电源电压恒定，电阻$R_0$的阻值为$30 \Omega$；$R$是竖直放置的长条形电阻片。浮子可带动金属滑杆$AP$在竖直方向上下移动，$AP$与$R$组成滑动变阻器。当电流表的示数达到设定值时，表示水位达到警戒水位，装置发出报警信号。已知滑杆$AP$从底端上移到顶端的过程中，电压表示数与电流表示数的$U-I$图像如图乙所示。滑杆$AP$从底端上移到顶端的过程中，滑动变阻器连入电路的电阻均匀变化，下表记录了几组水位和对应的电流表示数。求：


(1) ★电源电压。
(2) ★★水位每上升$1 {cm}$，$R$接入电路的阻值变化量。
思路点拨
当滑片$P$置于底端时，电流表示数为$0.1 {A}$，可计算滑动变阻器的最大电阻，再结合长度变化计算水位每上升$1 {cm}$，电阻$R$接入电路的阻值变化量。
(3) ★★★当电流表的示数为$0.2 {A}$时，水位上升到警戒值，则警戒水位高度。
思路点拨
当电流表的示数为$0.2 {A}$时，可求出此时滑动变阻器接入电路的阻值；由水位每上升$1 {cm}$，$R$接入电路的阻值变化量，可得出电流表示数为$0.2 {A}$时的水位高度。

答案： 解：
(1)闭合开关，R和R₀。串联接入电路，电压表测R两端的电压，电流表测通过电路的电流，滑片在最上端时只有R₀。接入电路，电流为0.3A，
电源电压:U=IₓR₀=0.3A×30Ω=9V。
(2)当滑杆置于底端时，滑动变阻器接入电路的阻值最大，电流表示数为0.1A，电压表示数为6V，则滑动变阻器的最大阻值为R= $\frac{U}{I_小} = \frac{6V}{0.1A}=60Ω$；滑杆AP从底端上移到顶端的过程中移动了L=30cm-10cm=20cm，电阻减小了60Ω，则水位每上升1cm，R接入电路的阻值变化量是3Ω。
(3)当电路中的电流为0.2A时，电路的总电阻为R₁总=$\frac{U_总}{I} = \frac{9V}{0.2A}=45Ω$；滑动变阻器接入电路的电阻为Rₘ=R₂-R₀=45Ω-30Ω=15Ω；相比滑杆在底端时滑动变阻器接入电路的电阻减小了60Ω-15Ω=45Ω；而水位每上升1cm，R接入电路的阻值变化量是3Ω，故滑杆向上移动了15cm，此时对应的水位即警戒水位为10cm+15cm=25cm。