《2026年练就优等生课后提分攻略九年级数学全一册人教版》

01 [重庆中考] 小区新增了一家快递店，第一天揽件 200 件，第三天揽件 242 件，设该快递店揽件量日平均增长率为 $ x $。根据题意，下面所列方程正确的是 （）

A.$ 200(1 + x)^2 = 242 $
B.$ 200(1 - x)^2 = 242 $
C.$ 200(1 + 2x) = 242 $
D.$ 200(1 - 2x) = 242 $

答案： A

02 某工厂 2023 年 1 月份的总产值为 20 万元，以后每月都在逐步增长，第一季度的总产值达到了 95 万元。设平均每月增长的百分率是 $ x $，根据题意可得方程：。

答案： $20+ 20(1 + x) + 20(1 + x)^{2} = 95$

03 某市 2021 年年底自然保护区覆盖率为 15%，经过两年努力，该市 2023 年年底自然保护区覆盖率达到了 21.6%，则该市这两年自然保护区面积的平均增长率为。

答案： 20%

04 某服装厂 2023 年 9 月份的生产成本是 500 万元，由于改进技术，生产成本逐月下降，11 月份的生产成本是 405 万元。假设该厂从 2023 年 10 月起连续 4 个月的生产成本的下降率都是相同的。
(1) 求每个月生产成本的下降率；
(2) 该服装厂的厂长希望 2023 年 12 月份的生产成本能低于 365 万元，请你通过计算说明该厂长的目标能否实现。

答案：
(1)设每个月生产成本的下降率为$x$。
9月份生产成本为$500$万元，10月份生产成本为$500(1 - x)$万元，11月份生产成本为$500(1 - x)^2$万元。
由题意得：$500(1 - x)^2 = 405$
$(1 - x)^2 = 0.81$
$1 - x = \pm 0.9$
解得$x_1 = 0.1 = 10\%$，$x_2 = 1.9$（不合题意，舍去）
答：每个月生产成本的下降率为$10\%$。
(2)12月份生产成本为$405(1 - 10\%) = 405×0.9 = 364.5$（万元）
$364.5 ＜ 365$
答：该厂长的目标能实现。