《2026年练就优等生课后提分攻略九年级数学全一册人教版》

01 已知二次函数$y=ax^{2}+bx+c(a≠0)$的图象如图 2 - 16 - 1 所示，请分析后填空（填“$＞$”“$＜$”“$\geqslant$”“$\leqslant$”或“$=$”）：
①$a$$＜$$0$，$c$$＞$$0$，$b$$＞$$0$，$abc$$＜$$0$；
②$b^{2}-4ac$$＞$$0$；
③$a+b+c$$＞$$0$，$b$$＞$$a+c$，$9a+3b+c$$＜$$0$；
④$c$$＜$$-3a$；
⑤$a+b$$\geq$$m(am+b)$。

答案： ①$＜$ $＞$ $＞$ $＜$ ②$＞$ ③$＞$ $＞$ $＜$
④$＜$ ⑤$\geq$

02 如图 2 - 16 - 2，抛物线$y=ax^{2}+bx+c(a≠0)$的对称轴是直线$x=-2$，并与$x$轴交于$A$，$B$两点，若$OA=5OB$，给出下列结论：①$abc＞0$；②$(a+c)^{2}-b^{2}=0$；③$9a+4c＜0$；④若$m$为任意实数，则$am^{2}+bm+2b\geqslant4a$。其中正确的个数是（C）

A.$1$
B.$2$
C.$3$
D.$4$

答案： C

03 如图 2 - 16 - 3，抛物线$L$：$y=ax^{2}+bx+c(a＜0)$的对称轴为直线$x=5$，且与$x$轴的左交点为$(1,0)$，则下列说法正确的有①②③（填序号）。
①$(9,0)$；②$b+c＞-10$；③$y$的最大值为$-16a$；④若该抛物线与直线$y=8$有公共点，则$a$的取值范围是$a\leqslant\frac{1}{2}$。

答案： ①②③