《2026年练就优等生课后提分攻略九年级数学全一册人教版》

01 已知 $ x_{1},x_{2} $ 是一元二次方程 $ 2x^{2}+3x - 4 = 0 $ 的两个根，求下列代数式的值：
(1) $ \frac{1}{x_{1}}+\frac{1}{x_{2}} $；
(2) $ x_{1}^{2}+x_{2}^{2} $；
(3) $ (x_{1}+1)(x_{2}+1) $；
(4) $ x_{1}-x_{2} $；
(5) $ \frac{x_{1}}{x_{2}}+\frac{x_{2}}{x_{1}} $；
(6) $ 2x_{1}^{2}-3x_{2} $。

答案： $01 (1)\frac{1}{x_1}+\frac{1}{x_2}=\frac{3}{4} (2)x_1^2+x_2^2=\frac{25}{4}.$
$(3)(x_1+1)(x_2+1)=-\frac{5}{2} (4)x_1-x_2=\pm\frac{\sqrt{41}}{2}.$
$(5)\frac{x_1}{x_2}+\frac{x_2}{x_1}=-\frac{25}{8} (6)2x_1^2-3x_2=\frac{17}{2}.$

02 已知 $ a,b $ 是方程 $ x^{2}+x - 3 = 0 $ 的两个实数根，则 $ a^{2}-b + 2022 $ 的值是（C）

A.2023
B.2021
C.2026
D.2019

答案： 02 C

03 已知实数 $ a,b $ 满足 $ a^{2}-6a + 4 = 0,b^{2}-6b + 4 = 0 $，且 $ a\neq b $，则 $ \frac{b}{a}+\frac{a}{b} $ 的值是7。

答案： 03 7