《2026年练就优等生课后提分攻略九年级数学全一册人教版》

01
某人用手机向若干人发送信息，收到信息的人也按他的发送人数向没收到此条信息的人转发该条信息.经过两轮的发送，共有 56 人手机上收到同一条信息，则每轮一个人要向7人发送信息.

答案： 7

02
某校研学活动小组在一次野外实践时，发现一种植物的主干长出若干数目的支干，每个支干又长出同样数目的小分支.设这种植物每个支干长出的小分支数是 $x$.
(1)长出的小分支总数是$20 + 20(1 + x) + 20(1 + x)^2 = 95$；
(2)若主干、支干和小分支的总数是 57，求这种植物每个支干长出的小分支个数.

答案： $20 + 20(1 + x) + 20(1 + x)^2 = 95$

03
春季是各种流感的高发期，如果提高大家的防范意识，干预病毒的传播途径，就能有效减少被病毒感染的人数.
(1)在某次流感病毒爆发期，刚开始有 200 人被感染，若每轮传播过程中平均一个患者会传染 $x$ 人，那么一轮传播后共有$20\%$人被感染，二轮传播后共有$20\%$人被感染.
(2)有一种流感病毒，若一人被感染，经过两轮传染后共有 81 人患流感，那么每轮感染中平均一位患者会感染几个人?
(3)在(2)的条件下，三轮感染后，被感染的总人数会不会超过 700 人? 请说明理由.

答案： $20\%$