《2025年练习与测试六年级数学上册苏教版培优版》

$2. $小刚从教室去校图书馆借书$,$当小刚走了全程的$ \frac{1}{5} $时$,$正好走了$24$米。从教室到校图书馆有多远$?$　　

答案： 设从教室到校图书馆的距离为$ x $米。
由题意可得：$ \frac{1}{5}x = 24 $
解得：$ x = 24 ÷ \frac{1}{5} = 24 × 5 = 120 $
答：从教室到校图书馆有120米。

3. 甲、乙、丙三个小组人数的比是$$ 1 : 2 : 3 $$。已知三个小组人数的平均数是36,那么乙组有多少人?

答案： 答题卡：
总人数为：$36×3 = 108$（人）。
乙组人数占总人数的比例为：$\frac{2}{1 + 2+3}=\frac{2}{6}=\frac{1}{3}$。
乙组人数为：$108×\frac{1}{3}= 36$（人）。
综上，乙组有36人。

$4. $一根钢管$,$用去$ \frac{2}{3} ,$正好用去$ \frac{3}{5} $米。如果用去$ \frac{1}{2} ,$用去多少米$?$　　

答案： 设钢管总长度为$ x $米。　　
根据题意，用去$ \frac{2}{3}，$即$ \frac{2}{3}x = \frac{3}{5} $米。　　
解方程得：　　
$x = \frac{3}{5} ÷ \frac{2}{3} = \frac{3}{5} × \frac{3}{2} = \frac{9}{10}$　　
所以钢管总长度为$ \frac{9}{10} $米。　　
如果用去$ \frac{1}{2}，$则用去长度为：　　
$\frac{9}{10} × \frac{1}{2} = \frac{9}{20} $米　　
最终答案为：用去$ \frac{9}{20} $米。　　

5. 一种什锦糖是用水果糖、奶糖、巧克力糖按照$$ 4 : 2 : 1 $$的比配制而成的。已知三种糖各有21千克,要把奶糖全部用于配制这种什锦糖,水果糖要增加多少千克?当奶糖用完时,巧克力糖还剩多少千克?

答案： 5. 奶糖占2份，质量为21千克，每份质量：21÷2=10.5（千克）
水果糖需4份，质量：10.5×4=42（千克）
水果糖要增加：42-21=21（千克）
巧克力糖需1份，质量：10.5×1=10.5（千克）
巧克力糖剩余：21-10.5=10.5（千克）
答：水果糖要增加21千克，巧克力糖还剩10.5千克。

下图中涂色部分的面积占正方形面积的$ \frac{8}{17} 。$已知正方形的边长是$17$厘米$, DE $长多少厘米$?$　　

答案： 1. 正方形面积：$17×17 = 289$（平方厘米）
2. 涂色部分面积：$289×\frac{8}{17}=136$（平方厘米）
3. 设涂色部分为直角三角形$ADE$（$D$为正方形左下角顶点，$A$为左上角顶点，$E$在$CD$边上），则$AD=17$厘米（正方形边长），$DE$为直角边。
4. 由三角形面积公式：$\frac{1}{2}× AD× DE=136$，即$\frac{1}{2}×17× DE=136$
5. 解得：$DE=136×2÷17=16$（厘米）
16厘米