《2025年练习与测试六年级数学上册苏教版培优版》

3. 桥头镇今年花木种植面积达到4.2公顷,比去年增加了$\dfrac{1}{5}$。去年花木种植面积是多少公顷？

答案： 解：设去年花木种植面积是$x$公顷。
$x + \frac{1}{5}x = 4.2$
$\frac{6}{5}x = 4.2$
$x = 4.2 ÷ \frac{6}{5}$
$x = 4.2 × \frac{5}{6}$
$x = 3.5$
答：去年花木种植面积是$3.5$公顷。

4. 一张宣纸有$\dfrac{3}{2}$平方米,小明先用这张纸的$\dfrac{2}{5}$练楷书,又用这张纸的$\dfrac{1}{4}$练行书。
(1)小明一共用去多少平方米宣纸？
(2)小明练行书比练楷书少用多少平方米宣纸？

答案：
(1)
小明练楷书用去宣纸：$\dfrac{3}{2} × \dfrac{2}{5} = \dfrac{3}{5}$（平方米），
小明练行书用去宣纸：$\dfrac{3}{2} × \dfrac{1}{4} = \dfrac{3}{8}$（平方米），
小明一共用去宣纸：$\dfrac{3}{5} + \dfrac{3}{8} = \dfrac{24}{40} + \dfrac{15}{40} = \dfrac{39}{40}$（平方米）。
(2)
小明练楷书用去宣纸：$\dfrac{3}{2} × \dfrac{2}{5} = \dfrac{3}{5}$（平方米），
小明练行书用去宣纸：$\dfrac{3}{2} × \dfrac{1}{4} = \dfrac{3}{8}$（平方米），
小明练行书比练楷书少用宣纸：$\dfrac{3}{5} - \dfrac{3}{8} = \dfrac{24}{40} - \dfrac{15}{40} = \dfrac{9}{40}$（平方米）。

5. 王师傅加工一批零件,第一天加工了42个,第二天加工了48个。还剩$\dfrac{3}{5}$没有完成。这批零件有多少个？

答案： 解：设这批零件有$x$个。
已加工零件数：$42 + 48 = 90$（个）
已完成的占比：$1 - \dfrac{3}{5} = \dfrac{2}{5}$
根据题意可列方程：$\dfrac{2}{5}x = 90$
解得：$x = 90 ÷ \dfrac{2}{5} = 90 × \dfrac{5}{2} = 225$
答：这批零件有225个。

有甲、乙两桶水,如果从甲桶倒入乙桶5升水,那么两桶水质量相等；如果从乙桶倒入甲桶15升水,那么乙桶水是甲桶的$\dfrac{3}{7}$。甲、乙两桶原来各有多少升水？

答案： 设乙桶原来有$x$升水，因为从甲桶倒入乙桶5升水后两桶水质量相等，所以甲桶原来比乙桶多$5×2 = 10$升，甲桶原来有$(x + 10)$升水。
从乙桶倒入甲桶15升水后，乙桶现有水量为$(x - 15)$升，甲桶现有水量为$(x + 10) + 15 = (x + 25)$升。
根据此时乙桶水是甲桶的$\frac{3}{7}$，可列方程：
$x - 15 = \frac{3}{7}(x + 25)$
两边同乘7去分母：
$7(x - 15) = 3(x + 25)$
$7x - 105 = 3x + 75$
$7x - 3x = 75 + 105$
$4x = 180$
$x = 45$
甲桶原来水量：$45 + 10 = 55$（升）
答：甲桶原来有55升水，乙桶原来有45升水。