《2025年练习与测试六年级数学上册苏教版培优版》

2. 把 3 个长 5 厘米、宽 4 厘米、高 3 厘米的长方体(如下图)摆成一个大长方体,摆成大长方体的表面积最小是多少平方厘米？先画出大长方体,再求出表面积。

答案： 202平方厘米

1. 教学楼要安装 10 根长方体形状的铁皮下水管,横截面是边长 10 厘米的正方形,每根下水管长 2 米。制作这些下水管一共需要多少平方米铁皮？

答案： 1. 单位换算：10厘米=0.1米
2. 一根下水管侧面积：0.1×2×4=0.8（平方米）
3. 10根下水管总面积：0.8×10=8（平方米）
答：制作这些下水管一共需要8平方米铁皮。

2. 在一个长 20 米、宽 8 米、深 1.6 米的长方体蓄水池四壁贴瓷砖,瓷砖是边长 0.2 米的正方形,一共需要多少块瓷砖？

答案： 1. 计算蓄水池四壁面积：
前后两面面积：$20 × 1.6 × 2 = 64$（平方米）
左右两面面积：$8 × 1.6 × 2 = 25.6$（平方米）
四壁总面积：$64 + 25.6 = 89.6$（平方米）
2. 计算每块瓷砖面积：
$0.2 × 0.2 = 0.04$（平方米）
3. 计算所需瓷砖块数：
$89.6 ÷ 0.04 = 2240$（块）
答：一共需要2240块瓷砖。

3. 有一块棱长 8 厘米的正方体钢锭,现在要把它熔铸成横截面面积是 2 平方厘米的长方体。熔铸后的长方体钢锭有多长？

答案： 正方体钢锭体积：
$V = 8 × 8 × 8 = 512$（立方厘米）。
熔铸后的长方体体积等于正方体体积，即 $V = 512$ 立方厘米。
设熔铸后的长方体长度为 $L$，横截面面积为 $S = 2$ 平方厘米。
由体积公式 $V = S × L$，得：
$L = \frac{V}{S} = \frac{512}{2} = 256$（厘米）。
答：熔铸后的长方体钢锭长度为256厘米。