《2025年练习与测试六年级数学上册苏教版培优版》

3. 食堂有大米15袋,面粉9袋,共重975千克。已知1袋大米与2袋面粉同样重,1袋大米重多少千克?

答案： 设1袋面粉重$x$千克，则1袋大米重$2x$千克。
$15 × 2x + 9 × x = 975$
$30x + 9x = 975$
$39x = 975$
$x = 975 ÷ 39$
$x = 25$
$2x = 2 × 25 = 50$
答：1袋大米重50千克。

4. (1)某药店购进200包口罩,分别装在2个大纸盒和6个小纸盒里。已知每个小纸盒比每个大纸盒少装一半,每个大纸盒装多少包口罩?
(2)某药店购进200包口罩,分别装在2个大纸盒和6个小纸盒里。已知每个小纸盒比每个大纸盒少装20包,每个小纸盒装多少包口罩?

答案：
(1)
设每个大纸盒装$x$包口罩，因为每个小纸盒比每个大纸盒少装一半，所以每个小纸盒装$0.5x$包口罩。
根据$2$个大纸盒和$6$个小纸盒共装$200$包口罩，可列方程：
$2x + 6×0.5x = 200$
$2x+3x = 200$
$5x = 200$
$x = 40$
答：每个大纸盒装$40$包口罩。
(2)
设每个小纸盒装$x$包口罩，因为每个小纸盒比每个大纸盒少装$20$包，所以每个大纸盒装$(x + 20)$包口罩。
根据$2$个大纸盒和$6$个小纸盒共装$200$包口罩，可列方程：
$2(x + 20)+6x = 200$
$2x+40 + 6x = 200$
$8x=200 - 40$
$8x = 160$
$x = 20$
答：每个小纸盒装$20$包口罩。

学校买了6个排球和10个足球,共付756元。已知排球的单价是足球的$$ \frac{2}{3} $$,排球和足球的单价各是多少元/个?

答案： 设足球的单价为x元/个，则排球的单价为$\frac{2}{3}x$元/个。
根据题意，列出方程：
$6 × \frac{2}{3}x + 10 × x = 756$
化简方程：
$4x + 10x = 756$
$14x = 756$
解得：
$x = 54$
所以，足球的单价为54元/个，排球的单价为：
$\frac{2}{3} × 54 = 36$（元/个）
答：排球的单价是36元/个，足球的单价是54元/个。