《2025年练习与测试六年级数学上册苏教版培优版》

$2. $杏花村修一条水泥路$,$第一天修了全长的$ \frac{1}{7} ,$第二天修的是第一天的$ \frac{3}{2} 。$第二天修了全长的几分之几$？$　　

答案： 答题卡作答：
第一天修全长的比例为：$\frac{1}{7}$，
第二天修的比例是第一天的$\frac{3}{2}$倍，即：
$\frac{1}{7} × \frac{3}{2} = \frac{3}{14}$。
所以，第二天修了全长的$\frac{3}{14}$。

3. 手工课上,小芳把一张边长是3分米的正方形彩纸对折三次,展开后折痕分成的每一份的面积是多少平方分米？

答案： 1. 正方形彩纸面积：$3×3 = 9$（平方分米）
2. 对折三次后份数：$2×2×2 = 8$（份）
3. 每一份面积：$9÷8 = 1.125$（平方分米）
结论：每一份的面积是$1.125$平方分米。

$4. $永宁乡去年共推出$84$种优质农产品$,$今年推出的优质农产品比去年增加了$ \frac{1}{6} 。$今年比去年多推出多少种优质农产品$？$　　

答案： $84× \frac{1}{6}=14$（种）
答：今年比去年多推出14种优质农产品。

$5. $水果店运来苹果$ \frac{1}{2} $吨$,$运来的梨是苹果的$ \frac{1}{2} ,$运来的香蕉是梨的$ \frac{2}{5} 。$运来香蕉多少吨$？$　　

答案： 梨的重量：$\frac{1}{2} × \frac{1}{2} = \frac{1}{4}$（吨）
香蕉的重量：$\frac{1}{4} × \frac{2}{5} = \frac{1}{10}$（吨）
答：运来香蕉$\frac{1}{10}$吨。

$★$思维挑战$(10$分$)$　　
有两根同样长的绳子$,$第一根先剪去$ \frac{3}{5} ,$再剪去$ \frac{3}{5} $米；第二根先剪去$ \frac{3}{5} $米$,$再剪去余下的$ \frac{3}{5} 。$比较两根绳子剩下的部分$,$哪根长$？$为什么$？$　　

答案： 设两根绳子的原长为$x$米。
第一根绳子剩余长度计算：
先剪去$\frac{3}{5}$，剩余：
$\left (1-\frac{3}{5}\right)x=\frac{2}{5}x$（米）。
再剪去$\frac{3}{5}$米，剩余：
$\left(\frac{2}{5}x - \frac{3}{5}\right )$（米）。
第二根绳子剩余长度计算：
先剪去$\frac{3}{5}$米，剩余：
$\left (x-\frac{3}{5}\right )$（米）。
再剪去余下的$\frac{3}{5}$，剩余：
$\left (x-\frac{3}{5}\right )× \left (1-\frac{3}{5}\right )=\frac{2}{5}x-\frac{6}{25}$（米）。
比较两根绳子剩余长度：
$\frac{2}{5}x - \frac{3}{5}=\frac{10x-15}{25}$，
$\frac{2}{5}x-\frac{6}{25}=\frac{10x-6}{25}$，
因为$\frac{10x-15}{25}＜\frac{10x-6}{25}$，
所以第二根绳子剩余部分更长。
结论：第二根绳子剩下的部分长。