《2025年练习与测试六年级数学上册苏教版培优版》

3. 挖一条灌溉渠,第一天挖了全长的$\frac{1}{6}$,第二天挖了$\frac{1}{4}$千米,这两天共挖了全长的$\frac{1}{3}$。这条灌溉渠全长多少千米？

答案： 解：设这条灌溉渠全长为$x$千米。
第一天挖了全长的$\frac{1}{6}$，即$\frac{1}{6}x$千米。
已知两天共挖了全长的$\frac{1}{3}$，可列方程：
$\frac{1}{6}x + \frac{1}{4} = \frac{1}{3}x$
$\frac{1}{3}x - \frac{1}{6}x = \frac{1}{4}$
$\frac{2}{6}x - \frac{1}{6}x = \frac{1}{4}$
$\frac{1}{6}x = \frac{1}{4}$
$x = \frac{1}{4} ÷ \frac{1}{6}$
$x = \frac{1}{4} × 6$
$x = \frac{3}{2}$
答：这条灌溉渠全长$\frac{3}{2}$千米。

4. 林庄蔬菜基地去年收获3.6万吨蔬菜,比前年增加了20%。前年收获蔬菜多少万吨？

答案： 设前年收获蔬菜$x$万吨。
$x× (1+20\%)=3.6$
$1.2x = 3.6$
$x = 3.6÷1.2$
$x = 3$
答：前年收获蔬菜$3$万吨。

5. 买一辆汽车,分期付款购买要加价7%,全款购买可按九五折成交。王叔叔算了算,发现分期付款要比全款购买多付7200元。这辆车原价多少元？

答案： 解：设这辆车原价为$x$元。
分期付款价格：$x + 7\%x = 1.07x$
全款购买价格：$95\%x = 0.95x$
由题意得：$1.07x - 0.95x = 7200$
$0.12x = 7200$
$x = 7200÷0.12$
$x = 60000$
答：这辆车原价60000元。

6. 一个长方形花圃,周长是36米,长和宽的比是5∶4。这个花圃的面积是多少平方米？

答案： 已知周长为$36$米，那么长加宽的和为：
$36÷2=18$（米），
长和宽的比是$5:4$，那么总份数为$5+4=9$（份），
一份的长度为：
$18÷9=2$（米），
所以长为：
$5×2=10$（米），
宽为：
$4×2=8$（米），
根据长方形的面积公式：面积=长×宽，
所以面积为：
$10×8=80$（平方米）。
答案为：这个花圃的面积是$80$平方米。

7. 一套《十万个为什么》比一套《少儿百科全书》贵80元,买2套《十万个为什么》和3套《少儿百科全书》共用960元。这两种书的单价各是多少元/套？

答案： 设《少儿百科全书》的单价为$x$元/套，则《十万个为什么》的单价为$(x + 80)$元/套。
根据题意可列方程：
$2(x + 80) + 3x = 960$，
$2x+160+3x=960$，
$5x=800$，
$x = 160$。
$x + 80 = 160 + 80 = 240$。
答：《少儿百科全书》的单价是$160$元/套，《十万个为什么》的单价是$240$元/套。

一个书架的上层有180本书,下层有240本书。从上层取出多少本放到下层,可以使上层书的本数正好是下层的50%？

答案： 设从上层取出 $x$ 本书放到下层。
根据题意，上层剩下的书为 $180 - x$ 本，下层书变为 $240 + x$ 本。
根据条件，上层书的本数正好是下层的 $50\%$，即：
$180 - x = 0.5 × (240 + x)$
展开方程得：
$180 - x = 120 + 0.5x$
移项并合并同类项：
$1.5x = 60$
解得：
$x = 40$
答：从上层取出40本书放到下层，可以使上层书的本数正好是下层的 $50\%$。