《2025年练习与测试六年级数学上册苏教版培优版》

4. 用一种有长方体车厢的货车运货,从里面量车厢,长 3 米,宽 2.5 米,高 1.6 米。已知每立方米货物重 1.4 吨,5 辆这种货车一次最多运货多少吨？

答案： 1. 计算一辆货车车厢的容积：$3×2.5×1.6 = 12$（立方米）
2. 计算一辆货车运货重量：$12×1.4 = 16.8$（吨）
3. 计算5辆货车运货重量：$16.8×5 = 84$（吨）
答：5辆这种货车一次最多运货84吨。

5. 一种果汁用纸盒包装,量得纸盒长 6 厘米、宽 2 厘米、高 15 厘米。
(1) 做这个纸盒至少需要多少平方厘米包装纸？

(2) 如果这种果汁含 $0.1\%$的食品添加剂,一盒果汁含多少毫升食品添加剂？(不考虑纸盒厚度)

答案：
(1)长方体表面积公式为$S=(ab + ah+bh)×2$，其中$a = 6$厘米、$b = 2$厘米、$h = 15$厘米。
$(6×2+6×15 + 2×15)×2$
$=(12 + 90+30)×2$
$=(102 + 30)×2$
$=132×2$
$= 264$（平方厘米）
答：做这个纸盒至少需要$264$平方厘米包装纸。
(2)长方体体积公式为$V = abh$，$6×2×15=180$（立方厘米），因为$1$立方厘米$ = 1$毫升，所以$180$立方厘米$ = 180$毫升。
$180×0.1\%=0.18$（毫升）
答：一盒果汁含$0.18$毫升食品添加剂。

6. 有一张长 10 厘米、宽 8 厘米的长方形铁皮,在它的 4 个角上各剪去一个相同的小正方形,再焊接成一个高 2 厘米的无盖长方体铁盒。这个铁盒的容积是多少？(不考虑铁皮厚度与焊接损耗)

答案： 答题卡：
由于焊接成的无盖长方体铁盒高为2厘米，
所以剪去的小正方形边长为2厘米。
原长方形铁皮的长为10厘米，剪去两个小正方形边长后，
铁盒的长为：$10 - 2 × 2 = 6$（厘米）。
原长方形铁皮的宽为8厘米，剪去两个小正方形边长后，
铁盒的宽为：$8 - 2 × 2 = 4$（厘米）。
铁盒的高为剪去的小正方形的边长，即2厘米。
根据长方体体积公式：$V = 长 × 宽 × 高$。
代入长6厘米，宽4厘米，高2厘米，
得：$V = 6 × 4 × 2 = 48$（立方厘米）。
所以，这个铁盒的容积是48立方厘米。

如图所示,一个正方体棱长 6 厘米,在它的 6 个面中间各挖去一个棱长 2 厘米的小正方体。剩下物体的表面积和体积各是多少？

答案： 表面积288平方厘米，体积168立方厘米。