《2025年练习与测试六年级数学上册苏教版培优版》

4. 图书馆有故事书800本,科普书的本数是故事书的$\dfrac{5}{8}$,连环画的本数是科普书的$\dfrac{2}{5}$。连环画有多少本？

答案： 科普书的本数：$800×\frac{5}{8}=500$（本）
连环画的本数：$500×\frac{2}{5}=200$（本）
答：连环画有200本。

5. 有一堆煤,第一周用去12吨,第二周用去的煤是第一周的$\dfrac{3}{4}$,这两周共用去这堆煤的$\dfrac{1}{3}$。这堆煤有多少吨？

答案： 设这堆煤有$x$吨。
第二周用去的煤：$12× \frac{3}{4} = 9$（吨）。
两周共用去的煤：$12 + 9 = 21$（吨）。
根据题意得：
$\frac{1}{3}x = 21$，
$x = 21 × 3$，
$x = 63$。
答：这堆煤有$63$吨。

6. 某商场把一种彩电按标价的九折出售,仍可获利20%。若该彩电的进价是2400元,那么彩电的标价是多少元？

答案： 解：设彩电的标价是$x$元。
九折出售的售价为$0.9x$元。
因为获利20%，所以售价是进价的$(1 + 20\%)$，即$2400×(1 + 20\%)$。
可列方程：$0.9x = 2400×(1 + 20\%)$
$0.9x = 2400×1.2$
$0.9x = 2880$
$x = 2880÷0.9$
$x = 3200$
答：彩电的标价是3200元。

★思维挑战(10分)
班级图书角原来有科普书和文学书共32本,其中科普书占$\dfrac{3}{8}$；借出一些科普书后,科普书占$\dfrac{2}{7}$。借出科普书多少本？

答案： 1. 原来科普书数量：$32 × \frac{3}{8} = 12$（本）；
原来文学书数量：$32 - 12 = 20$（本）。
2. 设借出$x$本科普书，则剩余科普书为$(12 - x)$本，总书数为$(32 - x)$本。
3. 根据题意，建立方程：
$\frac{12 - x}{32 - x} = \frac{2}{7}$
4. 解方程：
$7(12 - x) = 2(32 - x)$
$84 - 7x = 64 - 2x$
$5x = 20$
$x = 4$
答：借出科普书4本。