《2025年练习与测试六年级数学上册苏教版培优版》

1. 下面的大长方形表示单位“1”,先涂色表示出它的$\dfrac{1}{3}$,再画斜线表示$\dfrac{1}{3}×\dfrac{3}{4}$。
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1. 涂色表示大长方形的$\dfrac{1}{3}$：将大长方形平均分成3等份，给其中1份涂色。2. 画斜线表示$\dfrac{1}{3}×\dfrac{3}{4}$：把表示$\dfrac{1}{3}$的那一份再平均分成4等份，给其中的3份画斜线。$\dfrac{1}{3}×\dfrac{3}{4}=\dfrac{1×3}{3×4}=\dfrac{1}{4}$。

答案： 1. 涂色表示大长方形的$\dfrac{1}{3}$：
将大长方形平均分成3等份，给其中1份涂色。
2. 画斜线表示$\dfrac{1}{3}×\dfrac{3}{4}$：
把表示$\dfrac{1}{3}$的那一份再平均分成4等份，给其中的3份画斜线。
$\dfrac{1}{3}×\dfrac{3}{4}=\dfrac{1×3}{3×4}=\dfrac{1}{4}$。

2. 一块菜园的$\dfrac{1}{5}$种番茄,剩下的种黄瓜和辣椒,黄瓜和辣椒种植面积的比是7：3。下面的大正方形表示菜园,涂色表示出种植辣椒的面积。
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答案： 1. 菜园总面积平均分成5份，番茄占1份，剩下4份（即$\frac{4}{5}$）种黄瓜和辣椒。
2. 黄瓜和辣椒面积比为$7:3$，共$7 + 3 = 10$份，每份占剩下面积的$\frac{1}{10}$。
3. 辣椒占剩下面积的$3$份，即$\frac{3}{10} × \frac{4}{5} =\frac{3}{10}×\frac{4}{5}= \frac{6}{25}$（以整个菜园为整体1）。
4. 大正方形共$5×5 = 25$个小方格，辣椒占$\frac{6}{25}$，所以涂$6÷ \frac{1}{25}= 6$个小方格中的（按比例应涂$25×\frac{6}{25}=6$个格，由于总面积分5份，剩下4份对应20个小格，按$7:3$分，20个小格分10份，每份2个小格，辣椒占3份即6个小格），涂任意连续或分散的6个小方格。

1. 儿童乐园的过山车项目,原来每人每次收费25元,儿童节有优惠活动,收费降低$\dfrac{1}{5}$。儿童节玩过山车每人每次收费多少元？

答案： $25× \dfrac{1}{5}=5$（元）；
25 - 5 = 20（元）；
或$25×(1-\dfrac{1}{5})$
$=25×\dfrac{4}{5}$
$= 20$（元）
答：儿童节玩过山车每人每次收费20元。

2. 将一批图书按2：7分给中、高年级,已知高年级比中年级多分了450本。中、高年级各分得图书多少本？

答案： 每份图书数量：450÷(7-2)=90(本)
中年级分得：90×2=180(本)
高年级分得：90×7=630(本)
答：中年级分得180本，高年级分得630本。

3. 六(1)班同学收集植物标本和昆虫标本共70件,植物标本的件数是昆虫标本的40%。两种标本各收集了多少件？

答案： 设昆虫标本有$x$件，则植物标本有$40\%x$件。
$x + 40\%x = 70$
$x + 0.4x = 70$
$1.4x = 70$
$x = 70÷1.4$
$x = 50$
$40\%x = 0.4×50 = 20$
答：植物标本收集了20件，昆虫标本收集了50件。