《2025年新课标学习方法指导丛书八年级数学上册浙教版》

8. 如图,在△ABC中,E为BC边的中点,CD⊥AB,AB= 2,AC= 1,DE= $\frac{\sqrt{3}}{2}$,则∠CDE+∠ACD= (C)

A.60°
B.75°
C.90°
D.105°

答案： C

9. 《九章算术》中的“折竹抵地”问题：今有竹高一丈,未折抵地,去根六尺,问折高者几何。意思是：一根竹子,原高一丈(一丈= 10尺),一阵风将竹子折断,其竹梢恰好抵地,抵地处离竹子底部6尺远,则折断处离地面的高度是多少？设折断处离地面的高度为x尺,则可列方程为(D)
A.$x^2-6= (10-x)^2$
B.$x^2-6^2= (10-x)^2$
C.$x^2+6= (10-x)^2$
D.$x^2+6^2= (10-x)^2$

答案： D

10. 如图,P是等边三角形ABC内一点,且PA= 6,PB= 8,PC= 10,若将△PAC绕点A逆时针旋转后,得到△P'AB,则点P与P'之间的距离PP'= 6,∠APB= 150°。

答案： 6；150°

11. 在△ABC中,若AB= 5 cm,BC= 6 cm,边BC上的中线AD= 4 cm,则AC的长为5cm。

答案： 5

12. 在△ABC中,AB= AC= 5,BC= 6,若点P在AC上移动,则BP的最小值是(D)

A.5
B.6
C.4
D.4.8

答案： D

13. 如图,在△ABC中,∠ACB= 90°,AC= BC,P是△ABC内一点,且PA= 6,PB= 2,PC= 4,求∠BPC的度数。

答案： 135°