《2025年新课标学习方法指导丛书八年级数学上册浙教版》

7. 如图所示,点D,E在△ABC的BC边上,AB= AC,AD= AE。求证:BD= CE。

答案： 证明：
过点$A$作$AP\perp BC$，垂足为$P$。
因为$AB = AC$，$AP\perp BC$，
根据等腰三角形三线合一的性质，
所以$BP = PC$。
因为$AD = AE$，$AP\perp BC$，
同理可得$DP = PE$。
所以$BP - DP = PC - PE$，
即$BD = CE$。

8. 如图,AD,CE分别是△ABC的中线和角平分线。若AB= AC,∠CAD= 20°,则∠ACE的度数为(B)

A.20°
B.35°
C.40°
D.70°

答案： B

9. 如图,在△ABC中,BC＞BA,在BC上截取BD= BA,作∠ABC的平分线与AD交于点P,连结PC,若△ABC的面积为$4 cm^2,$则△BPC的面积为(D)

$A. 0.5 cm^2$
$B. 1 cm^2$
$C. 1.5 cm^2$
$D. 2 cm^2$

答案： D

10. 如图,△ABC为等边三角形,BD⊥AB,BD= AB,则∠DCB= 15°。

答案： 15

11. 如图,在△ABC中,AB= AC,∠BAC= 50°,∠BAC的平分线与AB的垂直平分线交于点O,将∠C沿EF(点E在BC上,点F在AC上)折叠,点C与点O恰好重合,则∠CFE= 65°。

答案： 65