《2025年新课标学习方法指导丛书八年级数学上册浙教版》

10. 如图,AD是△ABC的角平分线,DE⊥AB于点E,S△ABC= 7,DE= 2,AB= 4,则AC的长为3。

答案： 3

11. 如图,P是∠AOC的平分线上一点,PD⊥OA,垂足为D,且PD= 3,M是射线OC上一动点,则PM的最小值为3。

答案： 3

12. 如图,已知OA和OB两条公路,以及C,D两个村庄,建立一个车站P,使车站到两个村庄的距离相等,即PC= PD,且P到OA,OB两条公路的距离相等。

答案： 作线段CD的垂直平分线和$\angle AOB$的平分线，两线的交点即为所求点P。
理由如下：
由垂直平分线的性质可知，垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等，所以点P在CD的垂直平分线上时，$PC = PD$；
由角平分线的性质可知，角平分线上的点到角两边的距离相等，所以点P在$\angle AOB$的平分线上时，P到OA、OB的距离相等。
因此，两线的交点P满足$PC = PD$且P到OA、OB的距离相等。

13. 如图,在△ABC中,∠ABC和∠ACB的平分线相交于点O,过点O作EF//BC交AB于点E,交AC于点F,过点O作OD⊥AC于点D。给出下列四个结论：①∠BOC= 90°+∠A。②∠EBO= ∠AEF。③∠DOC+∠OCB= 90°。④设OD= m,AE+AF= n,则S△AEF= mn/2。其中正确的结论有(B)

A.1个
B.2个
C.3个
D.4个

答案： B