《2025年新课标学习方法指导丛书八年级数学上册浙教版》

7. 如图,点D在AB上,直线DG交AF于点E。请从①DG//AC；②AF平分∠BAC；③∠DAE= ∠DEA中任选两个作为条件,余下一个作为结论,构造一个真命题,并说明理由。
已知：①②,求证：______③。(填序号)
理由：
]

答案： 已知：①②，求证：③。
理由：
∵AF平分∠BAC（已知），
∴∠DAE=∠CAF（角平分线的定义）。
∵DG//AC（已知），
∴∠DEA=∠CAF（两直线平行，内错角相等）。
∴∠DAE=∠DEA（等量代换）。

8. 如图,在直角三角形ACB中,∠ACB= 90°,∠A= 25°,D是AB上一点。将直角三角形ABC沿CD折叠,使点B落在AC边上的点B'处,则∠ADB'等于(A)

A.40°
B.35°
C.30°
D.25°
]

答案： A

9. 如图$,BA_1$和$CA_1$分别为△ABC的内角平分线和外角平分线$,BA_2$是$∠A_1BD$的平分线$,CA_2$是$∠A_1CD$的平分线$,BA_3$是$∠A_2BD$的平分线$,CA_3$是$∠A_2CD$的平分线……若$∠A_1= α,$则$∠A_2₀_1_5$的度数为(A)

A.$\frac{\alpha}{2^{2014}}$
B.$\frac{\alpha}{2014}$
C.$\frac{\alpha}{2^{2015}}$
D.$\frac{\alpha}{2015}$

答案： A

10. 如图,在△ABC中,∠B= 42°,△ABC的外角∠DAC和∠ACF的平分线交于点E,则∠AEC= 69°。

答案： 69°

11. 如图,P是△ABC内一点,∠ABC= 80°,∠1= ∠2,则∠BPC= 100°。

答案： 100°