《2025年新课标学习方法指导丛书八年级数学上册浙教版》

12. 某班有 40 名同学,同时参加一场数学考试(所有的分数都是整数),已知该次考试的平均分为 80 分,则不及格(小于 60 分)的学生最多有19名。

答案： 19

13. 我们知道数轴上两点间的距离等于这两点所表示数的差的绝对值,例如:点 A,B 在数轴上分别对应的数为 a,b,则 A,B 两点间的距离表示为 $AB = |a - b|$。根据以上知识解决问题:
如图所示,在数轴上点 A,B,C 表示的数分别为 -7,1,11。
(1)$AB = $8。
(2)若点 P 是数轴上一点,且 $PA = 2PC$,则点 P 表示的数为5或29。
(3)若点 E 从点 A 出发,以每秒 3 个单位长度的速度向右运动,同时,点 F 从点 B 出发,以每秒 1 个单位长度的速度向右运动。点 E 到达点 C 后立即返回,当点 F 到达点 C 时,两点同时停止运动。当运动时间为 t 秒时,求 EF 的值(用含 t 的式子表示)。
当$0 \leq t \leq 4$时，$EF = 8 - 2t$；当$4 ＜ t \leq 6$时，$EF = 2t - 8$；当$6 ＜ t \leq 7$时，$EF = 28 - 4t$；当$7 ＜ t \leq 10$时，$EF = 4t - 28$。

答案：
(1) 8
(2) 5或29
(3) 当$0 \leq t \leq 4$时，$EF = 8 - 2t$；当$4 ＜ t \leq 6$时，$EF = 2t - 8$；当$6 ＜ t \leq 7$时，$EF = 28 - 4t$；当$7 ＜ t \leq 10$时，$EF = 4t - 28$。